Page 42 - E-Modul Fisika Kuantum_Persamaan Nilai Eigen, Vektor Eigen, dan Nilai Harap_19 september 2024 untuk mahasiswa_Neat

    2  2 
ˆ
  * ( x)  2  V   ( x) dx

E     2 m x   (36)
 
  * ( x) ( x) dx
 

    2  2 
  * ( x) 2 ( ( x))  V( ( x))  dx
ˆ

E     2 m x  
 
  * ( x) ( x) dx
 

Tinjau hasil dua kali turunan fungsi gelombang tersebut terhadap x.

  i (kx  ) .t i (kx  ) .t


x  ( (x ))  x  (Ae )  i .kAe (37)

 2 (     ( 


x 2 (x )) x  x (x )) 

 2 ( ))   i (kx  ) .t 

x  2 (x x  .kAei

 2  (x )
Karena  i 2 k 2 .Ae i (kx  ) .t , maka persamaan di atas dapat ditulis

x  2

sebagai berikut:

    2 
ˆ
  * ( x) i . 2 k 2 Ae i( kx  . t)  V ( ( x)) dx



E     2 m 
 
  * ( x) ( x) dx
 
    2 
ˆ
   * ( x). i 2 k 2 Ae i( kx t) .   V( ( x)) * ( x)  dx
E    2 m    (38)
  * ( x ( x) dx

)
 

Karena bentuk fungsi gelombangnya adalah:



(x ) Ae i (kx  ) .t

34