Page 38 - E-Modul Fisika Kuantum_Persamaan Nilai Eigen, Vektor Eigen, dan Nilai Harap_19 september 2024 untuk mahasiswa_Neat

a. Nilai Harap Posisi, Momentum

Setelah mempelajari nilai harap, maka kita dapat menentukan

nilai harap posisi dan nilai harap momentum. Telah dijelaskan bahwa

nilai harap adalah nilai rata-rata dari suatu observabel (sifat yang

dapat diukur) dalam suatu sistem kuantum. Dua observabel dasar yang

sering dikaji dalam fisika kuantum adalah posisi dan momentum. Nilai

harap posisi (x) memberikan ekspektasi tentang lokasi sebenarnya

partikel dalam sistem, sementara nilai harap momentum (p)

memberikan ekspektasi tentang besaran dan arah gerakan partikel.

Berikut adalah penurunan rumus nilai harap momentum jika diketahui

nilai harap posisinya.

Jika operator momentum adalah sebagai berikut.


p  i , maka nilai harap momentum dapat dituliskan menjadi :
ˆ
x 


  * ( x ˆ ) p ( x) dx

p    (27)
 
  * ( x) ( x) dx
 

 
  * ( x)( i ) ( x) dx
p    x 
 
  * ( x) ( x) dx

 

30