Page 1 - Bài 1: (2,0 điểm)

UBND QUẬN HAI BÀ TRƯNG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG
TRƯỜNG THCS TÔ HOÀNG Năm học 2020 – 2021
MÔN: TOÁN 9
Thời gian làm bài: 120 phút

Kiểm tra ngày 02 tháng 6 năm 2021

Bài I.(2,0 điểm)



x 1 1 2x  x 3 1

Cho 2 biểu thức: A  và B   với x 0;x 



2 x 1 2 x 1 1 4x 4
a) Tính giá trị của biểu thức A tại x = 4
x  2
b) Chứng minh B 

2 x 1
c) Cho P = A+ B, tìm tất cả các giá trị của x để P có giá trị là số tự nhiên.
Bài II.(2,0 điểm)
1)Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.
Hai tổ may theo kế hoạch phải may 1500 chiếc khẩu trang để cung cấp cho phòng,
chống dịch Covid-19. Thực tế tổ I đã may vượt kế hoạch 10%; tổ II vượt kế hoạch 15%
nên cả hai tổ đã may được 1690 chiếc khẩu trang. Theo kế hoạch mỗi tổ phải may bao
nhiêu chiếc khẩu trang?
2) Một người thợ làm một cái bồn inox hình trụ chứa đầy được 3m nước, biết
3
chiều cao của bồn là 1,5m. Hỏi đường kính đáy của bồn nước là bao nhiêu m? (lấy
  3,14; kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2, bỏ qua độ dầy của vỏ bình)
Bài III.(2,5 điểm)
 2 3
 x  y 2  2

1) Giải hệ phương trình: 

 1  2   1
 x y 2 6


2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = (m + 1)x - 2 với m   1
2
a) Tìm tọa độ giao điểm của (d) với parabol (P): y = x khi m = 2
b) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d) bằng 3 .

Bài IV.(3,0 điểm)
Cho đường tròn (O;R), từ điểm A ở bên ngoài đường tròn sao cho OA = 3R kẻ 2
tiếp tuyến AB; AC của (O;R) (B và C là các tiếp điểm). Qua B kẻ dây cung BD của
(O;R) song song với AC. Gọi giao điểm của AD với đường tròn (O;R) là E; I là trung
điểm của ED.
a) Chứng minh tứ giác ABIO là tứ giác nội tiếp
b) Gọi giao điểm của BE với AC là K. Chứng minh KC = KE.KB và K là trung
2
điểm của AC.
c) AO cắt BK tại G, tính độ dài đoạn AG theo R.
Bài V.(0,5 điểm)
Cho 3 số thực dương a, b, c thỏa mãn điều kiện: a + b + c = 3.
a b c
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A   
b  1 c  1 a  1
2
2
2

------- Hết -------