Page 74 - Math71S

a ِ ِ ِ ِ ِ ِ
. ةرو ّ صلا ىلع ةَّيرودلا ةَّيرشعلا روسكلا هذه ُةباتك ا ً ضيأ انُنكميو ،رثكأ ْ وأ نامْقر اهيف رركتي ٌةّيرود ٌةّيرشع روسك ُدجوت
ُ
ٌ
ُ َّ
َ
b
ِةايحلا َنم :2 لاثم
ِ
ِ
ٍ
ِ
. َ نيحجانلا َد َ دع ُ دجأ ،0.81 ِ حاجّنلا ةبسن ىلع ُّ لا ّ دلا ُّ يرشعلا رسكلا َناكف ،ِمولعلا ةّدام يف ناحتما ىلإ اًبلاط 66 م َّ دقت
َ
ُ
a ِ ِ ِ
ِ
ِ
ٍ
ٍ
ِ
. رسك ةروص ىلع ُهَبُتكلأ ؛ةيتلآا تاّيلمعلاب موقأ مث ، x ِ لثم رِّيغتمب ِّ يرودلا ِّ يرشعلا رسكلا نع ربعأ
ُ ِّ
ُ
َّ
b
x = 0.8181…
ِ
ِ
ِ
100)x( = 100 )0.8181…( نارركتت ينتلزنم َّنلأ ؛100 في ةلداعلما َ فيرط ُ بضرأ
ِ
َ
َّ
100x = 81.8181… ينميلا لىإ ينَتلزنم َةلصافلا ُ كر َ حأ ،100 في ُ بضرأ
ِ
ِ
ُ
ِّ
ْ
ٍ
ٍ
ِ
ِ
100x = 81 + 0.8181… ٍّ يشرع سركو ٍ حيحص ددع لىإ َّ يشرعلا َددعلا ُ ئ ِّ زجأ
100x = 81 + x x = 0.8181... ُ ض ِّ وعأ
ِ
ِ
99x = 81 ينفرَّطلا اك ْ نم x ُ حرطأ
ْ َ
81 ِ
ِ
x = 99 لىع ينفرَّطلا اك مسقأ
ْ َ
ُ
99
9 ٍ ِ
x = ةروص طسبأ في َ جتانلا ُ بتكأ
11
ِ ِ ِ ِ ِ
. ِ حاجنلا ةبسن ىلع ِّ لادلا ِرسكلا يف ةبلطلا ددع برضأ ،نيحجانلا ةبلطلا ددع داجيلإ
َ
َ
ُ
9
66× = 54 ُ طسبأ مث ، ُ بضرأ
ُ
ِّ َّ
11
ِ
.اًبلاط 54 َ وه َ نيحجانلا ةبلطلا ُددع ،ْنذإ
:يمهف ْ نم ُ ق َّ قحتأ
ِ ِ ِ ِ ِ ِ ِ
ُدجأف ، 0.18 اهيف ةـــسرتفملا تاناويحلا ىلع ُّ لادلا رسكلاو ،اًناويح 88 ةقيدحلا يف اهعيمج تاناويحلا ُددع َناك اذإ
ُ
ِ ِ
ِ
.ةسرتفملا تاناويحلا َددع
ِ ِ
ِ
هيف رركتي 0.32 ُّ يرشعلا رسكلا ، ً اثمف .ىرخأ ماقرأ رركتت لا نيح يف ،رثكأ ْ وأ نامْقر اهيف رركتي ٌةّيرود ٌةّيرشع روسك ُدجوت
ٌ
ٌ
ُ َّ
ُ َّ
ُ
ُ
ُ َّ
َ
a ِ ِ ِ ِ ِ ِ
. ةرو ّ صلا ىلع ةّيرودلا ةَّيرشعلا روسكلا هذه ُةباتك ا ً ضيأ ُ نكميو ،3 مْقرلا هيف رركتي لاو ، ْ طقف 2 مْقرلا
ُ َّ
ُ َّ
ُ َّ
b
74