Page 17 - E-MODUL PEMODELAN MATEMATIKA

Pendahuluan

Model matematika yang digunakan dalam modul ini model yang berbasis
persamaan diferensial. Model seperti ini sering dikenal sebagai bagian dari

model deterministik karena laju perubahannya konstan. Di modul ini tidak

dibahas untuk laju perubahannya berupa fungsi atau bergantung kepada
waktu.

Adapun bidang yang dibahas dalam modul ini adalah biologi. Model dibidang
Biologi sangat banyak sekali. Pemilihan model hanya meliputi model

pertumbuhan populasi dan model penyebaran penyakit. Model ini dipilih

karena dianggap umumnya paling banyak diketahui oleh mahasiswa dan
pembaca.

Pemodelan akan dilakukan dari asumsi yang paling sederhana, dimulai ada
empat model matematika yang akan dibangun. Mahasiswa akan dibimbing

secara detail bagaimana membangun model dari yang paling sederhana agar

kemudian model yang lebih rumit pada bab 4, 5 dan 6 dapat dipahami.

Ide membangun model pada bab ini diambil dari kumpulan model
matematika dalam buku rampai “Life Science Models” [10], bab 3 oleh

Marcus-Roberts. Mereka membahas tentang 4 model pertumbuhan populasi.

Modul ini membahas model yang telah mereka sajikan dengan

menambahkan asumsi yang lebih detail agar pemula tentang pemodelan

mudah memahami langkah-langkah untuk membuat model matematikanya.

Model Pertumbuhan Populasi (Population Growth
Model)

Pertumbuhan populasi adalah pertambahan populasi dalam suatu ruang dan
waktu tertentu. Pertumbuhan populasi merupakan dinamisasi antara

penambahan dan pengurangan jumlah populasi. Mengetahui perilaku

pertumbuhan populasi akan memudahkan dalam pengambil keputusan

14