Page 16 - E-Book Sistem Persamaan Linier Satu Variabel_Nazla Khairani Nasution

Kelas VII PLSV

2. Suatu model kerangka balok terbuat dari kawat dengan ukuran panjang (y + 8)

cm, lebar y cm, dan tinggi (y – 5) cm. a). Tentukan model matematika dari
persamaan panjang kawat yang diperlukan dalam y. b). Jika panjang kawat yang

digunakan seluruhnya tidak lebih dari 156 cm, tentukan ukuran maksimum balok

tersebut.
Penyelesaian:

a). Jika permasalahan di atas digambarkan akan tampak seperti gambar di bawah
ini.

Misalkan panjang kawat yang diperlukan = K, maka untuk mencari model
matematikanya gunakan rumus mencari model kerangak balok yakni:

K = 4p + 4l + 4t
K = 4(y + 8) + 4y + 4(y – 5)

K = 4y + 32 + 4y + 4y – 20
K = 12y + 12

b). Panjang kawat tidak lebih dari 156 cm dapat ditulis
12y+ 12 ≤ K

<=> 12y + 12 ≤ 156
<=> 12y ≤ 156 – 12

<=> y ≤ 144/12
<=> y ≤ 12

Nilai maksimum y = 12 cm, sehingga diperoleh

p = (y + 8) cm = 20 cm
l = y = 12 cm

t = (y – 5) cm = 7 cm

Jadi, ukuran maksimum balok adalah (20 x 12 x 7) cm.

Matematika SMP/MTs Sederajat 15