Page 29 - STATISTIKA DIAGRAM PENCAR DAN REGRESI LINEAR

Berdasarkan diagram pencar, seseorang dapat menentukan model matematika

yang berkaitan dengan diagram pencar tersebut. Apabila titik-titik koordinat atau pola
sebaran datanya berada di sekitar garis lurus, maka model matematikanya linear.

Model hubungan linear antara dua variabel kuantitatif pada populasi adalah
Yi =  + βXi + εi

Untuk setiap pasangan (Xi , Yi) dengan :

Yi = nilai ke-i variabel Y

 = suku tetap, yang merupakan rerata populasi jika X = 0
β = suku tetap, disebut koefisien regresi Y pada X

εi = eror dari Y pada pengamatan ke-i

Koefisien regresi (β) memiliki arti bahwa setiap perubahan satu unit variabel
independen diharapkan terjadi perubahan β unit variabel dependen.

Kita tidak dapat melihat nilai  dan β sehingga kita harus mencari estimator

untuk , β, dan ε yang diperoleh dari sampel. Estimator untuk  disajikan dengan a,
estimator β disajikan dengan b, dan estimator ε disajikan dengan e. Dengan demikian

model hubungan linear antara dua variabel pada sampel adalah

Yi = a + bXi + ei

Perhatikan gambar berikut ini.

Gambar 2.2 Ilustrasi Garis Regresi
(Sumber : Susanto,D.2021. Matematika Kelas XI : Kemendikbudristek)

Garis regresi adalah garis yang dipakai untuk memprediksi nilai Y jika diketahui
nilai X tertentu. Sesuai formula matematika persamaan linear, model persamaan garis

regresi adalah :
Ŷ = a + bX

23