Page 43 - Modul Pembelajaran Kombinatorik Kelas 12 SMA/MA kurikulum merdeka (kelompok 3)

Kejadian A dan B dikatakan kejadian majemuk bebas bersyarat yang secara matematis

didefinisikan sebagai berikut:

( ∩ ) = ( ) × ( | )

Dari rumus ini dapat pula diturunkan ke rumus berikut, di mana: P (B|A) dibaca

peluang kejadian B setelah A:

( ∩ )
( ∩ ) ( ) ( ∩ ) ( ∩ )
( | ) = = = , jadi ( | ) =
( ) ( ) ( ) ( )
( )
E. Latihan Soal

1. Diketahui sebuah kotak berisi empat bola hijau dan enam bola kuning. Apabila diambil

empat bola satu per satu dari dalam kotak tersebut, tentukanlah peluang bahwa pada
pengambilan pertama dan kedua terambil bola hijau serta pada pengambilan ketiga dan

keempat terambil bola kuning. Di mana pengambilan itu disyaratkan bahwa:

a. Tanpa pengembalian

b. Dengan pengembalian
2. Dua kartu dipilih secara acak satu per satu dari tumpukan kartu bridge tanpa

pengembalian. Tentukan peluang terpilihnya kartu pertama adalah kartu As dan kartu
kedua adalah kartu King?

3. Dalam satu kelas terdapat 40 siswa, 34 siswa suka Matematika dan 22 siswa tidak

menyukai keduanya. Ketika seorang siswa dipilih secara acak, maka temukan minimal
sebanyak tiga cara berbeda untuk menentukan berapa banyak peluang siswa tersebut

menyukai Matematika setelah mengetahui dia menyukai Fisika!

4. Dalam waktu yang bersamaan dua dadu dilantunkan. Jika A adalah kejadian muncul
dua dadu yang hasil kalinya 12, dan B adalah kejadian muncul dua mata dadu

berjumlah 8, tentukanlah P (A|B) dan P (B|A).
5. Lima bola hitam dan lima bola putih berada dalam satu kantong. Jika ada dua bola

yang dipilih secara acak tiga kali berturut-turut, tentukanlah peluang kemungkinan

44