Page 9 - كتاب المعلم فيزياء اول ثانوي

‫م�ضائل ت‪‬يبية‬ ‫‪‬‬

‫ﹸﺣ ﹼﻞ ﺍﻟﻤﺴﺎﺋﻞ ‪ 5-10‬ﺟﺒﺮ ﹰﹼﻳﺎ )ﻳﻤﻜﻦ ﺣﻞ ﺑﻌﻀﻬﺎ ﺃﻳ ﹰﻀﺎ ﺑﻄﺮﻳﻘﺔ ﺍﻟﺮﺳﻢ ﻟﻠﺘﺤﻘﻖ‬ ‫‪ 0.87 km .5‬ﰲ ﺍﲡﺎﻩ ﻳﺼﻨﻊ ﺯﺍﻭﻳﺔ ‪77°‬‬
‫ﻏﺮﺏ ﺍﻟﺸﲈﻝ‪.‬‬
‫ﻣﻦ ﺍﻹﺟﺎﺑﺔ( ‪:‬‬
‫‪ .6‬ﺍﻟﻘﻮﺓ ﺍﳌﺤﺼﻠﺔ ﺗﺴﺎﻭﻱ ‪ 0.8 N‬ﰲ ﺍﲡﺎﻩ‬
‫‪ 5‬ﻳﻤﺸـﻲ ﺃﺣﻤﺪ ﻣﺴـﺎﻓﺔ ‪ 0.40 km‬ﺑﺰﺍﻭﻳﺔ ‪ 60°‬ﻏﺮﺏ ﺍﻟﺸـﻤﺎﻝ‪ ،‬ﺛﻢ ﻳﻤﺸﻲ‬ ‫ﺍﻷﻋﲆ‬

‫‪ 0.50 km‬ﻏﺮ ﹰﺑﺎ‪ .‬ﻣﺎ ﺇﺯﺍﺣﺔ ﺃﺣﻤﺪ؟‬ ‫‪6.0 km .7‬‬
‫‪ 6‬ﻳﻘﻀـﻲ ﺍﻷﺧـﻮﺍﻥ ﺃﺣﻤـﺪ ﻭﻋﺒﺪ ﺍﻟﻠـﻪ ﺑﻌﺾ ﺍﻟﻮﻗـﺖ ﻓﻲ ﺑﻴﺖ ﺑﻨﻴـﺎﻩ ﻓﻮﻕ‬
‫‪ 4.44 N .8‬ﰲ ﺍﲡﺎﻩ ﺍﻷﻋﲆ‬
‫ﺷـﺠﺮﺓ‪ .‬ﻭﻗـﺪ ﺍﺳـﺘﻌﻤﻼ ﺑﻌﺾ ﺍﻟﺤﺒـﺎﻝ ﻟﺮﻓﻊ ﺻﻨـﺪﻭﻕ ﻛﺘﻠﺘـﻪ ‪3.20 kg‬‬
‫‪ .9‬ﻻ‪ ،‬ﻳﻤﻜﻦ ﺃﻥ ﻳﻜﻮﻥ ﺍﳌ ﹼﺘﺠﻪ ﺃﻗﴫ ﻣﻦ‬
‫ﻳﺤﻮﻱ ﺃﻣﺘﻌﺘﻬﻢ‪ .‬ﻓﺈﺫﺍ ﻭﻗﻔﺎ ﻋﻠﻰ ﻏﺼﻨﻴﻦ ﻣﺨﺘﻠﻔﻴﻦ ﻛﻤﺎ ﻓﻲ ﺍﻟﺸﻜﻞ ‪5-6‬‬ ‫ﺇﺣﺪ￯ ﻣﺮ ﹼﻛﺒﺘﻴﻪ‪ .‬ﻭﻟﻜﻦ ﺇﺫﺍ ﺍﻧﻄﺒﻖ ﺍﳌ ﹼﺘﺠﻪ‬
‫ﻋﲆ ﺍﳌﺤﻮﺭ ‪ x‬ﺃﻭ ﺍﳌﺤﻮﺭ‪ y‬ﻓﺈ ﹼﻥ ﺇﺣﺪ￯‬
‫ﻭﺳﺤﺒﺎ ﺑﺎﻟﺰﺍﻭﻳﺘﻴﻦ ﻭﺍﻟﻘﻮﺗﻴﻦ ﺍﻟﻤﻮﺿﺤﺘﻴﻦ ﻓﻲ ﺍﻟﺸﻜﻞ‪ ،‬ﻓﺎﺣﺴﺐ ﻛ ﹼﹰﻼ ﻣﻦ‬
‫ﻣﺮ ﹼﻛﺒﺘﻴﻪ ﺗﺴﺎﻭﻱ ﻃﻮﻟﻪ‪.‬‬
‫ﺍﻟﻤﺮﻛﺒﺘﻴﻦ ‪ x‬ﻭ ‪ y‬ﻟﻠﻘﻮﺓ ﺍﻟﻤﺤﺼﻠﺔ ﺍﻟﻤﺆﺛﺮﺓ ﻓﻲ ﺍﻟﺼﻨﺪﻭﻕ‪) .‬ﺗﻨﺒﻴﻪ‪ :‬ﺍﺭﺳـﻢ‬
‫‪ .10‬ﺗﻜـﻮﻥ ﺍﳌﺮ ﹼﻛﺒﺔ ‪ x‬ﻣﻮﺟﺒﺔ ﻋﻨﺪ ﺍﻟﺰﻭﺍﻳﺎ ﺍﻷﻗ ﹼﻞ‬
‫ال‪‬ضكل‪5-6‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﻣﺨﻄﻂ ﺍﻟﺠﺴﻢ ﺍﻟﺤﺮ ﺣﺘﻰ ﻻ ﺗﻨﺴﻰ ﺃﻱ ﻗﻮﺓ(‪.‬‬ ‫ﻣـﻦ ‪ 90°‬ﻭﺍﻷﻛـﱪ ﻣـﻦ ‪ ،270°‬ﻭﺗﻜـﻮﻥ‬
‫‪ 7‬ﺇﺫﺍ ﺑﺪﺃﺕ ﺍﻟﺤﺮﻛﺔ ﻣﻦ ﻣﻨﺰﻟﻚ ﻓﻘﻄﻌﺖ ‪ 8.0 km‬ﺷﻤﺎ ﹰﻻ‪ ،‬ﺛﻢ ﺍﻧﻌﻄﻔﺖ ﺷﺮ ﹰﻗﺎ‬ ‫ﺳﺎﻟﺒﺔ ﻋﻨﺪ ﺍﻟﺰﻭﺍﻳﺎ ﺍﻷﻛﱪ ﻣﻦ ‪ 90°‬ﻭﺍﻷﻗ ﹼﻞ‬
‫ﺣﺘﻰ ﺃﺻﺒﺤﺖ ﺇﺯﺍﺣﺘﻚ ﻣﻦ ﺍﻟﻤﻨﺰﻝ ‪ 10.0 km‬ﻓﻤﺎ ﻣﻘﺪﺍﺭ ﺇﺯﺍﺣﺘﻚ ﺷﺮ ﹰﻗﺎ؟‬
‫ﻣﻦ ‪.270°‬‬
‫‪ 8‬ﺃﺭﺟﻮﺣﺔ ﻃﻔﻞ ﻣﻌﻠﻘﺔ ﺑﺤﺒﻠﻴﻦ ﹸﺭﺑﻄﺎ ﺇﻟﻰ ﻓﺮﻉ ﺷـﺠﺮﺓ ﻳﻤﻴﻼﻥ ﻋﻦ ﺍﻟﺮﺃﺳـﻲ ﺑﺰﺍﻭﻳﺔ ‪ .13.0°‬ﻓﺈﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﺍﻟﺸـﺪ ﻓﻲ ﻛﻞ ﺣﺒﻞ‬
‫‪ .3‬اﻟﺘﻘﻮﻳﻢ‬
‫‪ 2.28 N‬ﻓﻤﺎ ﻣﻘﺪﺍﺭ ﻭﺍﺗﺠﺎﻩ ﺍﻟﻘﻮﺓ ﺍﻟﻤﺤﺼﻠﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﻳﺆﺛﺮ ﺑﻬﺎ ﺍﻟﺤﺒﻼﻥ ﻓﻲ ﺍﻷﺭﺟﻮﺣﺔ؟‬
‫اﻟﺘﺤ ّﻘﻖ ﻣﻦ اﻟﻔﻬﻢ‬
‫‪ 9‬ﻫﻞ ﻳﻤﻜﻦ ﻟﻤﺘﺠﻪ ﺃﻥ ﻳﻜﻮﻥ ﺃﻗﺼﺮ ﻣﻦ ﺇﺣﺪ￯ ﻣﺮﻛﺒﺘﻴﻪ ﺃﻭ ﻣﺴﺎﻭ ﹰﻳﺎ ﻟﻄﻮﻟﻬﺎ؟ ﻭﺿﺢ ﺫﻟﻚ‪.‬‬
‫‪ 10‬ﻓﻲ ﺍﻟﻨﻈﺎﻡ ﺍﻹﺣﺪﺍﺛﻲ ﺍﻟﺬﻱ ﻳﺸﻴﺮ ﻓﻴﻪ ﺍﻟﻤﺤﻮﺭ ‪ x‬ﻧﺤﻮ ﺍﻟﺸﺮﻕ‪ ،‬ﻣﺎ ﻣﺪ￯ ﺍﻟﺰﻭﺍﻳﺎ ﺍﻟﺬﻱ ﺗﻜﻮﻥ ﻓﻴﻪ ﺍﻟﻤﺮﻛﺒﺔ ‪ x‬ﻣﻮﺟﺒﺔ؟ ﻭﻣﺎ‬ ‫‪‬ض‪‬ا‪ ‬مع ا‪ ‬تجهات ﺍﻃﻠـﺐ ﺇﱃ ﺍﻟﻄﻼﺏ ﺻﻴﺎﻏﺔ‬

‫ﺍﻟﻤﺠﺎﻝ ﺍﻟﺬﻱ ﺗﻜﻮﻥ ﻓﻴﻪ ﺳﺎﻟﺒﺔ؟‬ ‫ﻣﺴﺄﻟﺔ ﺗﺘﻀ ﹼﻤﻦ ﲨﻊ ﺍﳌ ﹼﺘﺠﻬﺎﺕ ﰲ ﹸﺑﻌﺪ ﻭﺍﺣﺪ‪ ،‬ﻭﺍﻃﻠﺐ‬
‫ﺇﻟﻴﻬﻢ ﺗﻮﺿﻴﺢ ﺣ ﹼﻞ ﺍﳌﺴـﺄﻟﺔ‪ ،‬ﺛـ ﹼﻢ ﺍﻃﻠﺐ ﺇﻟﻴﻬﻢ ﺻﻴﺎﻏﺔ‬
‫‪ 5-1‬ﻣﺮاﺟﻌﺔ‬ ‫ﻣﺴـﺄﻟﺔ ﺃﺧـﺮ￯ ﺗﺘﻀ ﹼﻤـﻦ ﲨـﻊ ﺍﳌ ﹼﺘﺠﻬـﺎﺕ ﰲ ﹸﺑﻌﺪﻳـﻦ‬
‫ﺑﺤﻴﺚ ﺗﻜـﻮﻥ ﺍﻟﺰﺍﻭﻳﺔ ﺑﻴﻨﻬﲈ ﻗﺎﺋﻤـﺔ‪ ،‬ﻣﻊ ﺗﻮﺿﻴﺢ ﺣ ﹼﻞ‬
‫‪ 15‬عملي‪‬ات إاب‪‬الي‪‬ة ﺇﻥ ﺍﻟﺘﺮﺗﻴﺐ ﻓـﻲ ﺟﻤﻊ ﺍﻟﻤﺘﺠﻬﺎﺕ‬ ‫‪ 11‬الم�ضافة م‪‬ابل الإ‪‬ا‪‬ة ﻫﻞ ﺍﻟﻤﺴـﺎﻓﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﺗﻤﺸـﻴﻬﺎ‬ ‫ﺍﳌﺴـﺄﻟﺔ‪ .‬ﺃﺧ ﹰﲑﺍ ﺍﻃﻠـﺐ ﺇﻟﻴﻬﻢ ﺻﻴﺎﻏﺔ ﻣﺴـﺄﻟﺔ ﺗﺘﻀ ﹼﻤﻦ‬
‫ﻏﻴﺮ ﻣﻬﻢ‪ .‬ﻭﻳﻘﻮﻝ ﻋﻠﻤﺎﺀ ﺍﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎﺕ ﺇﻥ ﻋﻤﻠﻴﺔ ﺟﻤﻊ‬ ‫ﺗﺴﺎﻭﻱﻣﻘﺪﺍﺭﺇﺯﺍﺣﺘﻚ؟ﺃﻋﻂﻣﺜﺎ ﹰﻻﻳﺪﻋﻢﺍﺳﺘﻨﺘﺎﺟﻚ‪.‬‬ ‫ﲨـﻊ ﺍﳌ ﹼﺘﺠﻬـﺎﺕ ﰲ ﹸﺑﻌﺪﻳﻦ ﺑﺤﻴـﺚ ﻻ ﺗﻜـﻮﻥ ﺍﻟﺰﺍﻭﻳﺔ‬
‫‪ 12‬ر‪ ‬م ‪‬تج‪ ‬ﻓﻲ ﺍﻟﺸـﻜﻞ ‪ 5-7‬ﺍﻃـﺮﺡ ﺍﻟ ﹸﻤ ﹼﺘﺠﻪ ‪ K‬ﻣﻦ‬
‫ﺍﻟﻤﺘﺠـﻪ ﻋﻤﻠﻴـﺔ ﺇﺑﺪﺍﻟﻴﺔ‪ .‬ﻓـﺄ ﱡﻱ ﺍﻟﻌﻤﻠﻴﺎﺕ ﺍﻟﺤﺴـﺎﺑﻴﺔ‬ ‫ﺑﻴﻨﻬﲈ ﻗﺎﺋﻤﺔ‪ ،‬ﻣﻊ ﺗﻮﺿﻴﺢ ﺣ ﹼﻞ ﺍﳌﺴﺄﻟﺔ‪ 2 .‬ل‪‬و‪‬‬
‫ﺍﻟﻤﺄﻟﻮﻓﺔ ﻋﻤﻠﻴﺔ ﺇﺑﺪﺍﻟﻴﺔ؟ ﻭﺃﻳﻬﺎ ﻏﻴﺮ ﺇﺑﺪﺍﻟﻴﺔ؟‬ ‫ﺍﻟﻤﺘﺠﻪ ‪.L‬‬
‫إﻋﺎدة اﻟﺘﺪرﻳﺲ‬
‫‪ 16‬التفكي‪‬ر ال‪‬اق‪ ‬ﺃﺯﻳـﺢ ﺻﻨﺪﻭﻕ ﺇﺯﺍﺣﺔ ﻣـﺎ‪ ،‬ﺛﻢ ﺃﺯﻳﺢ‬ ‫ال‪‬ضكل‪5-7‬‬
‫ﺇﺯﺍﺣﺔ ﺃﺧـﺮ￯ ﻳﺨﺘﻠـﻒ ﻣﻘﺪﺍﺭﻫﺎ ﻋﻦ ﻣﻘـﺪﺍﺭ ﺍﻹﺯﺍﺣﺔ‬ ‫‪ 13‬مر ‪‬بات ﺟﺪ ﻣﺮﻛﺒﺘﻲ ﺍﻟﻤﺘﺠﻪ ‪ M‬ﺍﻟﻤﺒﻴﻦ ﻓﻲ ﺍﻟﺸﻜﻞ ‪.5-7‬‬ ‫‪‬ضا‪‬معا‪ ‬تجهاتﺭﺍﺟﻊﻃﺮﻳﻘﺘﻲﲨﻊﺍﳌ ﹼﺘﺠﻬﺎﺕ‬
‫‪ 14‬م‪‬ع ‪‬م ‪‬تج‪ ‬ﺟﺪ ﻣﺤﺼﻠﺔ ﺍﻟ ﹸﻤ ﹼﺘﺠﻬـﺎﺕ ﺍﻟﺜﻼﺛﺔ ﺍﻟﻤﺒﻴﻨﺔ‬
‫ﺍﻷﻭﻟﻰ‪ .‬ﻓﻬـﻞ ﻳﻤﻜﻦ ﺃﻥ ﻳﻜـﻮﻥ ﻟﻺﺯﺍﺣﺘﻴـﻦ ﺍﺗﺠﺎﻫﺎﻥ‬ ‫)ﻃﺮﻳﻘﺔ ﺍﻟﺮﺳـﻢ ﺍﻟﺒﻴﺎﲏ ﻭﺍﻟﻄﺮﻳﻘﺔ ﺍﻟﺮﻳﺎﺿ ﹼﻴﺔ(‪ ،‬ﻭﻭ ﹼﺿﺢ‬
‫ﻓﻲ ﺍﻟﺸﻜﻞ ‪.5-7‬‬ ‫ﻟﻠﻄـﻼﺏ ﻣﺘـﻰ ﻧﺴـﺘﻌﻤﻞ ﻧﻈﺮ ﹼﻳـﺔ ﻓﻴﺜﺎﻏـﻮﺭﺱ ﻭﻣﺘﻰ‬
‫ﺑﺤﻴـﺚ ﻳﺠﻌـﻼﻥ ﺍﻹﺯﺍﺣﺔ ﺍﻟﻤﺤﺼﻠﺔ ﺗﺴـﺎﻭﻱ ﺻﻔ ﹰﺮﺍ؟‬ ‫ﻻ ﻧﺴـﺘﻌﻤﻠﻬﺎ‪ .‬ﺍﺭﺳـﻢ ﳎﻤﻮﻋﺎﺕ ﻣـﻦ ﺍﳌ ﹼﺘﺠﻬﺎﺕ ﻋﲆ‬
‫ﺍﻓﺘـﺮﺽ ﺃﻥ ﺍﻟﺼﻨـﺪﻭﻕ ﹸﺣـ ﹼﺮﻙ ﺧﻼﻝ ﺛـﻼﺙ ﺇﺯﺍﺣﺎﺕ‬ ‫ﺍﻟﺴـﺒﻮﺭﺓ‪ ،‬ﻭﺍﻃﻠـﺐ ﺇﱃ ﺍﻟﻄـﻼﺏ ﺍﺳـﺘﻌﲈﻝ ﺍﳌﺴـﻄﺮﺓ‬
‫ﻣﻘﺎﺩﻳﺮﻫﺎ ﻏﻴﺮ ﻣﺘﺴﺎﻭﻳﺔ‪ ،‬ﻓﻬﻞ ﻳﻤﻜﻦ ﺃﻥ ﺗﻜﻮﻥ ﺍﻹﺯﺍﺣﺔ‬ ‫ﺍﳌﱰ ﹼﻳﺔ ﻟﻘﻴﺎﺱ ﺍﳌ ﹼﺘﺠﻬﺎﺕ ﻭﺣﺴﺎﺏ ﺍﳌ ﹼﺘﺠﻪ ﺍﳌﺤﺼﻞ‪ .‬ﺛ ﹼﻢ‬
‫ﺍﻃﻠﺐ ﺇﻟﻴﻬﻢ ﲢﺪﻳﺪ ﺍﳌﺤﺼﻠﺔ ﻟﻜ ﹼﻞ ﳎﻤﻮﻋﺔ ﺑﺎﺳـﺘﻌﲈﻝ‬
‫ﺍﻟﻤﺤﺼﻠـﺔ ﺗﺴـﺎﻭﻱ ﺻﻔ ﹰﺮﺍ؟ ﺍﺩﻋﻢ ﺍﺳـﺘﻨﺘﺎﺟﻚ ﺑﺮﺳـﻢ‬
‫ﺗﺨﻄﻴﻄﻲ‪.‬‬ ‫ﻋﻠﻢ ﺍﳌﺜﻠﺜﺎﺕ‪ 2 .‬ب‪‬ضر‪  ‬مكا‪‬‬

‫‪obeikaneduction.com   ‬‬ ‫‪14‬‬ ‫‪14‬‬

‫‪ .15‬ﻋﻤﻠﻴﺘـﺎ ﺍﳉﻤـﻊ ﻭﺍﻟـﴬﺏ ﻋﻤﻠﻴﺘـﺎﻥ‬ ‫‪ 5-1‬ﻣﺮاﺟﻌﺔ‬
‫ﺇﺑﺪﺍﻟﻴﺘـﺎﻥ‪ ،‬ﺃ ﹼﻣـﺎ ﻋﻤﻠﻴﺘـﺎ ﺍﻟ ﹼﻄﺮﺡ ﻭﺍﻟﻘﺴـﻤﺔ‬
‫‪ .11‬ﻟﻴﺲ ﴐﻭﺭ ﹼﹰﻳﺎ؛ ﻓﻌﲆ ﺳﺒﻴﻞ ﺍﳌﺜﺎﻝ ﻳﻤﻜﻨﻨﻲ‬
‫ﻓﻠﻴﺴﺘﺎ ﻛﺬﻟﻚ‪.‬‬ ‫ﺍﳌﴚ ﺣﻮﻝ ﻣﻨﻄﻘﺔ ﺳﻜﻨﻴﺔ ﻋﲆ ﺷﻜﻞ ﻣﺮﺑﻊ‬
‫ﻃﻮﻝ ﺿﻠﻌﻪ ‪ ،1km‬ﻭﺍﻟﻌﻮﺩﺓ ﺇﱃ ﺍﻟﻨﻘﻄﺔ‬
‫‪ .16‬ﻻ‪ .‬ﻭﻟﻜﻦ ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﻫﻨﺎﻙ ﺛﻼﺙ ﺇﺯﺍﺣﺎﺕ‪،‬‬ ‫ﻧﻔﺴﻬﺎ ﺍﻟﺘﻲ ﺑﺪﺃﺕ ﻣﻨﻬﺎ‪ ،‬ﻓﺘﻜﻮﻥ ﺍﻹﺯﺍﺣﺔ‬
‫ﻭﺷ ﹼﻜﻠﺖ ﺍﳌ ﹼﺘﺠﻬﺎﺕ ﺍﳌﻤﺜﻠﺔ ﳍﺬﻩ ﺍﻹﺯﺍﺣﺎﺕ‬ ‫ﰲ ﻫﺬﻩ ﺍﳊﺎﻟﺔ ﺻﻔ ﹰﺮﺍ ﻭﻟﻜﻦ ﺍﳌﺴﺎﻓﺔ ﺗﺴﺎﻭﻱ‬
‫ﻣﺜﻠ ﹰﺜﺎ ﻣﻐﻠ ﹰﻘﺎ ﻋﻨﺪ ﺭﺳﻤﻬﺎ ﺑﻄﺮﻳﻘﺔ ﺍﻟﺮﺃﺱ ﺇﱃ‬
‫ﺍﻟﺬﻳﻞ‪ ،‬ﺃﻭ ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﳎﻤﻮﻉ ﻣ ﹼﺘﺠﻬﻲ ﺇﺯﺍﺣﺘﲔ‬ ‫‪.4 km‬‬
‫ﻳﺴﺎﻭﻱ ﻣﺘﺠﻪ ﺍﻹﺯﺍﺣﺔ ﺍﻟﺜﺎﻟﺚ ﰲ ﺍﳌﻘﺪﺍﺭ‬
‫ﻭﻳﻌﺎﻛﺴﻪ ﰲ ﺍﻻﲡﺎﻩ‪ ،‬ﻓﺈ ﹼﻥ ﳏﺼﻠﺘﻬﺎ ﺗﺴﺎﻭﻱ‬ ‫‪ 10.0 .12‬ﺇﱃ ﺟﻬﺔ ﺍﻟﻴﻤﲔ‪.‬‬

‫ﺻﻔ ﹰﺮﺍ‪ .‬ﺍﻧﻈﺮ ﺩﻟﻴﻞ ﺣﻠﻮﻝ ﺍﳌﺴﺎﺋﻞ‪.‬‬ ‫‪ Mx=4.0 .13‬ﰲ ﺍﲡﺎﻩ ﺍﻟﻴﻤﲔ‪.‬‬

‫‪ My=3.0‬ﰲ ﺍﲡﺎﻩ ﺍﻷﻋﲆ‪.‬‬

‫‪ R=6.7 .14‬ﰲ ﺍﲡﺎﻩ ﻳﺼﻨﻊ ﺯﺍﻭﻳﺔ ‪ 27°‬ﻋﲆ‬
‫ﺍﻷﻓﻘﻲ‪.‬‬