Page 4 - كتاب المعلم فيزياء اول ثانوي

‫م‪‬ا‪ ‬دا‪‬ل ال‪‬ض‪‬‬ ‫ﻗﺎﻧﻮﻥ ﺟﻴﺐ ﺍﻟﺘﲈﻡ ‪R2= A2 + B2- 2AB Cosθ‬‬
‫"ﻣﺮﺑﻊ ﻣﻘﺪﺍﺭ ﺍﳌﺘﺠﻪ ﺍﳌﺤﺼﻞ ﻳﺴﺎﻭﻱ ﳎﻤﻮﻉ ﻣﺮﺑﻌﻲ ﻣﻘﺪﺍﺭﻱ ﺍﳌﺘﺠﻬﲔ ﻣﻄﺮﻭ ﹰﺣﺎ ﻣﻨﻪ‬
‫�ض‪ ‬وا‪ ‬ﺟـﺪ ﻣﻘـﺪﺍﺭ ﳏﺼﻠـﺔ ﻗﻮﺗـﲔ ﺇﺣﺪﺍﳘـﺎ‬ ‫ﹺﺿﻌﻒ ﺣﺎﺻﻞ ﴐﺏ ﻣﻘﺪﺍﺭﻱ ﺍﳌﺘﺠﻬﲔ ﻣﴬﻭ ﹰﺑﺎ ﰲ ﺟﻴﺐ ﲤﺎﻡ ﺍﻟﺰﺍﻭﻳﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﺑﻴﻨﻬﲈ"‪.‬‬

‫‪ 20.0 N‬ﻭﺍﻷﺧـﺮ￯ ‪ 7.0 N‬ﻋﻨﺪﻣـﺎ ﺗﻜﻮﻥ ﺍﻟﺰﺍﻭﻳﺔ‬ ‫‪R‬‬ ‫=‬ ‫‪A‬‬ ‫‪a‬‬ ‫=‬ ‫‪B‬‬ ‫ﺍﻟﺠﻴﺐ‪:‬‬ ‫ﻗﺎﻧﻮﻥ‬
‫ﺑﻴﻨﻬﲈ ‪.30.0°‬‬ ‫‪sin θ‬‬ ‫‪sin‬‬ ‫‪sin b‬‬

‫ا‪‬وا‪ ‬ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﻗﺎﻧﻮﻥ ﺟﻴﺐ ﺍﻟﺘﲈﻡ‬ ‫"ﻣﻘﺪﺍﺭ ﺍﻟﻤﺤﺼﻠﺔ ﻣﻘﺴﻮ ﹰﻣﺎ ﻋﻠﻰ ﺟﻴﺐ ﺍﻟﺰﺍﻭﻳﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﺑﻴﻦ ﺍﻟﻤﺘﺠﻬﻴﻦ ﻳﺴﺎﻭﻱ ﻣﻘﺪﺍﺭ‬

‫‪R2=A2+B2-2ABcos θ‬‬ ‫ﺃﺣﺪ ﺍﻟﻤﺘﺠﻬﻴﻦ ﻣﻘﺴﻮ ﹰﻣﺎ ﻋﻠﻰ ﺟﻴﺐ ﺍﻟﺰﺍﻭﻳﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﺗﻘﺎﺑﻠﻪ"‪.‬‬

‫‪=(20.0N)2+(7.0N)2-2(20.0N)(7.0N)cos30.0°‬‬ ‫م‪‬ا‪1 ‬‬

‫‪=14.4 N‬‬ ‫اإيجاد م‪‬ا‪ ‬ضلة متجه‪ ‬ﺇﺯﺍﺣﺘﺎﻥ‪ ،‬ﺍﻷﻭﱃ ‪ ،25 km‬ﻭﺍﻟﺜﺎﻧﻴﺔ ‪ .15 Km‬ﺍﺣﺴﺐ ﻣﻘﺪﺍﺭ ﳏﺼﻠﺘﻬﲈ ﻋﻨﺪﻣﺎ ﺗﻜﻮﻥ ﺍﻟﺰﺍﻭﻳﺔ‬
‫ﺑﻴﻨﻬﲈ ‪ ،90°‬ﻭﻋﻨﺪﻣﺎ ﺗﻜﻮﻥ ﺍﻟﺰﺍﻭﻳﺔ ‪.135°‬‬
‫ﺑﺎﺳﺘﻌﲈﻝ ﺭﻗﻤﲔ ﻣﻌﻨﻮﻳﲔ ‪= 14 N‬‬
‫‪ 1‬ليل ا‪�‬ضاألة و‪�‬ضمها‬
‫‪‬‬ ‫• ﺧ ﹼﻄﻂ ﻣﺘﺠﻬﻲ ﺍﻹﺯﺍﺣﺔ ‪ A‬ﻭ ‪ B‬ﻭﺍﺭﺳﻢ ﺍﻟﺰﺍﻭﻳﺔ ﺑﻴﻨﻬﲈ‪.‬‬
‫‪‬مع ا‪‬تجهات‬
‫ﺍﳌﺠﻬﻮﻝ‬ ‫ﺍﳌﻌﻠﻮﻡ‬
‫الزم‪ ‬ا‪ 10 ‬ﺩﻗﺎﺋﻖ‪.‬‬ ‫?=‪R‬‬
‫ا‪‬وا ‪‬د والأدوات ﺛﻼﺛـﺔ ﺣﺒﺎﻝ ﻣﺮﻧـﺔ ﺗﺘﺼﻞ ﲠﺎ‬ ‫‪A = 25 km θ1= 90°‬‬
‫‪B = 15 km θ2 = 135°‬‬
‫ﺭﺅﻭﺱ ﺃﺳـﻬﻢ‪ .‬ﻭﻟﻮﺡ ﻣﺜﺒـﺖ ﻋﻠﻴﻪ ﺧﻄﺎﻃﻴﻒ‪،‬‬
‫ﻭﻣﺴﻄﺮﺓ ﻣﱰ ﹼﻳﺔ‪.‬‬ ‫‪ 2‬ا�ضتخرا‪ ‬الكمية ا‪‬جهولة‬
‫ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﻧﻈﺮﻳﺔ ﻓﻴﺜﺎﻏﻮﺭﺱ ﻹﳚﺎﺩ ﻣﻘﺪﺍﺭ ﺍﳌﺘﺠﻪ ﺍﳌﺤﺼﻞ‪ ،‬ﻋﻨﺪﻣﺎ ﺗﻜﻮﻥ ﺍﻟﺰﺍﻭﻳﺔ ﺑﲔ ﺍﳌﺘﺠﻬﲔ ‪.90°‬‬
‫ا‪‬وات ﺍﺳـﺘﻌﻤﻞ ﺍﻟ ﹼﻠﻮﺡ ﻭﺍﳊﺒـﺎﻝ ﻟﺘﻮﺿﻴﺢ‬
‫‪R2 = A2 + B2‬‬ ‫ﻋﻮﺽ ﻋﻦ ‪ A‬ﻭ ‪B‬‬
‫ﻋﻤﻠ ﹼﻴـﺔ ﲨـﻊ ﺍﳌ ﹼﺘﺠﻬـﺎﺕ‪ ،‬ﺛـ ﹼﻢ ﺻ ﹼﻤـﻢ ﻋـﺪ ﹰﺩﺍ ﻣﻦ‬ ‫‪R = A2 + B2‬‬
‫ﺍﳌﺴـﺎﺋﻞ ﺍﻟﺘـﻲ ﺗﺘﻀ ﹼﻤـﻦ ﻋﻤﻠ ﹼﻴﺔ ﲨـﻊ ﺍﳌ ﹼﺘﺠﻬﺎﺕ‪.‬‬ ‫‪R = (25km)2 + (15km)2‬‬
‫ﻭﺍﺳـﺘﻌﻤﻞ ﺍﳊﺒـﺎﻝ ﻟﺘﻤﺜﻴـﻞ ﻣ ﹼﺘﺠﻬـﺎﺕ ﳐﺘﻠﻔـﺔ‪.‬‬
‫ﻳﻤﻜـﻦ ﺃﻥ ﺗﺒـﺪﺃ ﺍﳌ ﹼﺘﺠﻬـﺎﺕ ﻣـﻦ ﻧﻘﻄـﺔ ﺍﻷﺻـﻞ‬ ‫‪R = 29km‬‬
‫ﻧﻔﺴـﻬﺎ ﻛـﲈ ﻳﻤﻜـﻦ ﻭﺿـﻊ ﺑﻌﻀﻬﺎ ﻓـﻮﻕ ﺑﻌﺾ‬
‫ﻟﺘﻮﺿﻴﺢ ﺍﳉﻤﻊ ﺑﻴﺎﻧ ﹰﹼﻴﺎ‪ .‬ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﳌﺴﻄﺮﺓ ﻟﻘﻴﺎﺱ‬ ‫ﻷﻥ ﺍﻟﺰﺍﻭﻳﺔ ﺑﲔ ﺍﳌﺘﺠﻬﲔ ‪ ،135°‬ﻧﺴﺘﻌﻤﻞ ﻗﺎﻧﻮﻥ ﺟﻴﺐ ﺍﻟﺘﲈﻡ ﻹﳚﺎﺩ ﻣﻘﺪﺍﺭ ﺍﳌﺘﺠﻪ ﺍﳌﺤﺼﻞ‪.‬‬

‫ﻃﻮﻝ ﻛﻞ ﻣ ﹼﺘﺠﻪ ﻭﻃﻮﻝ ﻣﺘﺠﻪ ﺍﳌﺤﺼﻠﺔ ﺃﻳ ﹰﻀﺎ‪.‬‬ ‫)‪R2 = A2 + B2 - 2AB (cos θ2‬‬
‫)‪R = A2 + B2 - 2AB (cos θ2‬‬

‫ﻋﻮﺽ ﻋﻦ ‪ A‬ﻭ‪ B‬ﻭﺍﻟﺰﺍﻭﻳﺔ ﺑﻴﻨﻬﲈ‪R = (25km)2 +(15)2- 2(25km) (15km)(cos θ2) .‬‬

‫‪R = 37km‬‬ ‫‪ 3‬ت‪‬و‪ ‬ا‪‬وا‪‬‬

‫• ﻫﻞ ﺍﻟﻮﺣﺪﺍﺕ ﺻﺤﻴﺤﺔ؟ ﻛﻞ ﺟﻮﺍﺏ ﻋﺒﺎﺭﺓ ﻋﻦ ﻃﻮﻝ ﹸﻳﻘﺎﺱ ﺑﺎﻟﻜﻴﻠﻮﻣﱰﺍﺕ‪.‬‬
‫• ﻫﻞ ﺍﻹﺷﺎﺭﺍﺕ ﻣﻨﻄﻘﻴﺔ؟ ﺣﺎﺻﻞ ﺍﳉﻤﻊ ﰲ ﻛﻞ ﺣﺎﻟﺔ ﻣﻮﺟﺐ‪.‬‬

‫• ﻫـﻞ ﺍﳌﻘﺎﺩﻳـﺮ ﻭﺍﻗﻌﻴﺔ؟ ﺍﳌﻘﺪﺍﺭ ﰲ ﻛﻞ ﺣﺎﻟﺔ ﻗﺮﻳﺐ ﻣﻦ ﻣﻘـﺪﺍﺭ ﺍﳌﺘﺠﻬﲔ ﺍﳌﺠﻤﻮﻋﲔ ﻭﻟﻜﻨﻪ ﺃﻃﻮﻝ؛ ﻭﺫﻟﻚ ﻷﻥ ﻛﻞ ﳏﺼﻠﺔ ﻋﺒﺎﺭﺓ‬

‫ﻋﻦ ﺿﻠﻊ ﻳﻘﺎﺑﻞ ﺯﺍﻭﻳﺔ ﻣﻨﻔﺮﺟﺔ‪ .‬ﻭﺍﻹﺟﺎﺑﺔ ﺍﻟﺜﺎﻧﻴﺔ ﺃﻛﱪ ﻣﻦ ﺍﻷﻭﱃ‪ .‬ﻭﻫﺬﺍ ﻳﺘﻔﻖ ﻣﻊ ﲤﺜﻴﻞ ﺍﳌﺘﺠﻬﺎﺕ ﺑﺎﻟﺮﺳﻢ‪.‬‬

‫‪9‬‬

‫ﻣﺴﺎﻋﺪة اﻟﻄﻼب ذوي ﺻﻌﻮﺑﺎت اﻟﺘﻌ ّﻠﻢ‬ ‫ﻧﺸﺎط‬

‫‪‬مع ا‪ ‬تجهات ﻟﻘﺪ ﺗﻢ ﴍﺡ ﻋﻤﻠﻴﺔ ﲨﻊ ﺍﳌ ﹼﺘﺠﻬﺎﺕ ﺑﻄﺮﻳﻘﺔ ﺍﻟﺮﺃﺱ ﻣﻊ ﺍﻟﺬﻳﻞ‪ .‬ﺇﺫﺍ ﱂ ﺗﻜﻦ ﻫﺬﻩ‬

‫ﺍﻟﻄﺮﻳﻘﺔ ﻣﻨﺎﺳﺒﺔ ﻟﺒﻌﺾ ﺍﻟﻄﻼﺏ ﻓﻴﻤﻜﻨﻚ ﺍﻟﻄﻠﺐ ﺇﻟﻴﻬﻢ ﺍﺳﺘﻌﲈﻝ ﻃﺮﻳﻘﺔ ﻣﺘﻮﺍﺯﻱ ﺍﻷﺿﻼﻉ ﳉﻤﻊ‬

‫ﺍﳌﺘﺠﻬﺎﺕ؛ ﺣﻴﺚ ﻳﺮﺳـﻢ ﺍﻟﻄﻼﺏ ﻋﻨﺪ ﺍﺗﺒﺎﻉ ﻫﺬﻩ ﺍﻟﻄﺮﻳﻘﺔ ﻧﺴﺨﺔ ﻋﻦ ﺍﳌ ﹼﺘﺠﻪ ﺍﻷﻭﻝ ﺑﺤﻴﺚ ﻳﻜﻮﻥ‬

‫ﺫﻳﻠﻪ ﻋﲆ ﺭﺃﺱ ﺍﳌ ﹼﺘﺠﻪ ﺍﻟﺜﺎﲏ ﻭﻟﻪ ﻃﻮﻝ ﺍﳌ ﹼﺘﺠﻪ ﺍﻷﻭﻝ ﻧﻔﺴﻪ ﻭﻣﻮﺍﺯ ﹰﻳﺎ ﻟﻪ ﺃﻳ ﹰﻀﺎ‪ ،‬ﺛ ﹼﻢ ﻳﺮﺳﻤﻮﻥ ﺑﺎﻟﻄﺮﻳﻘﺔ‬
‫ﻧﻔﺴـﻬﺎ ﻧﺴـﺨﺔ ﻋﻦ ﺍﳌ ﹼﺘﺠﻪ ﺍﻟﺜـﺎﲏ ﻋﲆ ﺃﻥ ﻳﻜﻮﻥ ﺫﻳﻠﻪ ﻋـﲆ ﺭﺃﺱ ﺍﳌ ﹼﺘﺠﻪ ﺍﻷﻭﻝ‪ .‬ﻭﳚﺐ ﺃﻥ ﻳﺸـ ﱢﻜﻞ‬

‫ﺍﳌ ﹼﺘﺠﻬـﺎﻥ ﻭﻧﺴـﺨﺘﺎﳘﺎ ﻣﺘـﻮﺍﺯﻱ ﺃﺿﻼﻉ‪ .‬ﻭﺑﻌﺪ ﺫﻟﻚ ﳚـﺪ ﺍﻟﻄﺎﻟﺐ ﺍﳌ ﹼﺘﺠﻪ ﺍﳌﺤﺼﻞ ﺑﺮﺳـﻢ ﻣ ﹼﺘﺠﻪ‬

‫ﻳﻨﻄﺒﻖ ﺫﻳﻠﻪ ﻋﲆ ﺫﻳﲇ ﺍﳌ ﹼﺘﺠﻬﲔ ﺍﻷﺻﻠﻴﲔ ﻭﺭﺃﺳﻪ ﻋﲆ ﺭﺃﳼ ﺍﻟﻨﺴﺨﺘﲔ‪ 1 .‬ب‪‬ضر‪ ‬مكا‪‬‬

‫‪9‬‬