Page 7 - كتاب المعلم فيزياء اول ثانوي

‫ﻛﻤـﺎ ﻳﻤﻜﻨﻚ ﺇﻳﺠﺎﺩ ﺍﻟﺰﺍﻭﻳﺔ ﺑﺎﺳـﺘﻌﻤﺎﻝ ﺍﻟﺰﺭ ‪ tan-1‬ﺍﻟﻤﻮﺟﻮﺩ ﻋﻠﻰ ﺍﻵﻟﺔ ﺍﻟﺤﺎﺳـﺒﺔ‪ .‬ﻭﻻﺣﻆ‬
‫ﺃﻧـﻪ ﻋﻨﺪﻣـﺎ ﺗﻜﻮﻥ ﺍﻟﺰﺍﻭﻳﺔ ‪ θ>0‬ﻓﺈﻥ ﺃﻏﻠﺐ ﺍﻵﻻﺕ ﺍﻟﺤﺎﺳـﺒﺔ ﺗﻌﻄـﻲ ﺍﻟﺰﺍﻭﻳﺔ ﺑﻴﻦ ‪ 0°‬ﻭ ‪،90°‬‬

‫ﻭﻋﻨﺪﻣﺎ ﺗﻜﻮﻥ ‪ θ<0‬ﻓﺈﻥ ﺍﻟﺰﺍﻭﻳﺔ ﺗﻜﻮﻥ ﺑﻴﻦ ‪ 0°‬ﻭ ‪. -90°‬‬

‫‪‬‬

‫اﻟﺮﺑﻂ ﻣﻊ اﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎت‬ ‫ﺟﻤﻊ ﺍﻟﻤﺘﺠﻪ‬

‫ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﻟﺨﻄﻮﺍﺕ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ﻟﺤﻞ ﺍﻟﻤﺴﺎﺋﻞ ﺍﻟﺘﻲ ﺗﺤﺘﺎﺝ ﻓﻴﻬﺎ ﺇﻟﻰ‬

‫ﺟﻤﻊ ﺍﻟﻤﺘﺠﻬﺎﺕ ﺃﻭ ﻃﺮﺣﻬﺎ‪:‬‬

‫ﺍﻟﻀﻠﻊ ﺍﳌﻘﺎﺑﻞ‬ ‫‪ 1‬ﺍﺧﺘﺮ ﻧﻈﺎ ﹰﻣﺎ ﺇﺣﺪﺍﺛ ﹰﹼﻴﺎ‪.‬‬
‫ﺍﻟﻮﺗﺮ = ‪sin θ‬‬ ‫‪ 2‬ﺣﻠـﻞ ﺍﻟﻤﺘﺠﻬـﺎﺕ ﺇﻟـﻰ ﻣﺮﻛﺒﺎﺗﻬـﺎ ﺍﻷﻓﻘﻴـﺔ ‪ x‬ﺑﺎﺳـﺘﻌﻤﺎﻝ‬
‫‪Ry‬‬ ‫ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟـﺔ ‪ ، Ax = Acos θ‬ﻭﺇﻟـﻰ ﻣﺮﻛﺒﺎﺗﻬـﺎ ﺍﻟﻌﻤﻮﺩﻳـﺔ ‪y‬‬
‫=‬ ‫‪R‬‬ ‫ﺑﺎﺳـﺘﻌﻤﺎﻝ ‪ ، Ay = Asin θ‬ﺇﺫ ﺗﻘﺎﺱ ﺍﻟﺰﺍﻭﻳﺔ ‪ θ‬ﻓﻲ ﻋﻜﺲ‬

‫‪cos‬‬ ‫ﺍﻟﻀﻠﻊ ﺍﳌﺠﺎﻭﺭ‬ ‫ﺍﺗﺠﺎﻩ ﻋﻘﺎﺭﺏ ﺍﻟﺴﺎﻋﺔ ﻣﻦ ﻣﺤﻮﺭ ‪ x‬ﺍﻟﻤﻮﺟﺐ‪.‬‬
‫‪θ‬‬ ‫=‬
‫=‬ ‫ﺍﻟﻮﺗﺮ‪Rx‬‬
‫‪R‬‬ ‫‪ 3‬ﺍﺟﻤـﻊ ﺍﻟﻤﺮﻛﺒـﺎﺕ ﺍﻟﺘـﻲ ﻋﻠـﻰ ﺍﻟﻤﺤـﻮﺭ ‪ x‬ﺃﻭ ﺍﻃﺮﺣﻬـﺎ‬

‫ﺍﻟﻀﻠﻊ ﺍﳌﻘﺎﺑﻞ‬ ‫ﻟﻠﺤﺼﻮﻝ ﻋﻠﻰ ‪.Rx‬‬
‫ﺍﻟﻀﻠﻊ ﺍﳌﺠﺎﻭﺭ = ‪tan θ‬‬ ‫‪ 4‬ﺍﺟﻤـﻊ ﺍﻟﻤﺮﻛﺒـﺎﺕ ﺍﻟﺘـﻲ ﻋﻠـﻰ ﺍﻟﻤﺤـﻮﺭ ‪ y‬ﺃﻭ ﺍﻃﺮﺣﻬـﺎ‬

‫ﻟﻠﺤﺼﻮﻝ ﻋﻠﻰ ‪.Ry‬‬

‫=‬ ‫‪Ry‬‬ ‫‪ 5‬ﻃﺒـﻖ ﻧﻈﺮﻳﺔ ﻓﻴﺜﺎﻏﻮﺭﺱ ‪ R = Rx2 + Ry2‬ﻹﻳﺠﺎﺩ ﻣﻘﺪﺍﺭ‬
‫‪Rx‬‬ ‫ﺍﻟﻤﺘﺠﻪ ﺍﻟﻤﺤﺼﻞ‪.‬‬

‫ﺍﻟﻤﺘﺠﻪ‬ ‫ﺯﺍﻭﻳـﺔ‬ ‫ﻹﻳﺠـﺎﺩ‬ ‫=‪θ‬‬ ‫‪tan-1‬‬ ‫(‬ ‫)‪RRyx‬‬ ‫ﻃﺒـﻖ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ‬ ‫‪6‬‬
‫ﺍﻟﻤﺤﺼﻞ‪.‬‬

‫ﺇﻥ ﺇﺗﻘﺎﻧﻚ ﻋﻤﻠﻴﺔ ﺗﺤﻠﻴﻞ ﺍﻟﻤﺘﺠﻬﺎﺕ ﺇﻟﻰ ﻣﺮﻛﺒﺎﺗﻬﺎ‪ ،‬ﻭﺍﻛﺘﺴﺎﺑﻚ ﺍﻟﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ ﺍﻟﺨﺒﺮﺓ ﺧﻼﻝ ﻣﺎ‬
‫ﺗﺒﻘﻰ ﻣﻦ ﻫﺬﺍ ﺍﻟﻔﺼﻞ ﻭﺍﻟﻔﺼﻞ ﺍﻟﺬﻱ ﻳﻠﻴﻪ ـ ﺳﻮﻑ ﻳﺴﻬﻼﻥ ﻋﻠﻴﻚ ﺗﺤﻠﻴﻞ ﺃﻧﻈﻤﺔ ﻣﻌﻘﺪﺓ ﻣﻦ‬

‫ﺍﻟﻤﺘﺠﻬﺎﺕ ﺩﻭﻥ ﺍﺳﺘﺨﺪﺍﻡ ﻃﺮﻳﻘﺔ ﺍﻟﺮﺳﻢ‪.‬‬

‫‪12‬‬

‫ﻃﺮاﺋﻖ ﺗﺪرﻳﺲ ﻣﺘﻨﻮﻋﺔ‬ ‫ﻧﺸﺎط‬

‫اإعاق‪‬ة ب‪‬ضرية ﻳﻤﻜـﻦ ﺗﻮﺿﻴﺢ ﺧﺼﺎﺋﺺ ﻋﻤﻠ ﹼﻴﺔ ﲨﻊ ﺍﳌ ﹼﺘﺠﻬﺎﺕ ﻟﻠﻄـﻼﺏ ﺍﻟﺬﻳﻦ ﻳﻌﺎﻧﻮﻥ ﻣﻦ‬

‫ﺿﻌـﻒ ﺍﻟﺒﴫ‪ ،‬ﻭﺫﻟﻚ ﺑﺎﺳـﺘﻌﲈﻝ ﻭﺭﻕ ﻣﻘﻮ￯ ﺃﻭ ﺃﺳـﻬﻢ ﺑﻼﺳـﺘﻴﻜ ﹼﻴﺔ ﺃﻃﻮﺍﳍﺎ ﳐﺘﻠﻔﺔ‪ .‬ﺍﺳـﺘﻌﻤﻞ‬
‫ﻣﺸﺎﺑﻚ ﻟﺘﺜﺒﻴﺖ ﺭﺃﺱ ﻣ ﹼﺘﺠﻪ ﺇﱃ ﺫﻳﻞ ﻣ ﹼﺘﺠﻪ ﺁﺧﺮ ﻭﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺳﻬ ﹰﲈ ﺛﺎﻟ ﹰﺜﺎ ﻟﺘﻤﺜﻴﻞ ﻣﺘﺠﻪ ﺍﳌﺤﺼﻠﺔ‪ .‬ﻛﲈ‬
‫ﻳﻤﻜﻦ ﺍﺳـﺘﻌﲈﻝ ﺃﻗﻼﻡ ﺍﻟﺮﺻﺎﺹ ﻭﺗﺜﺒﻴﺘﻬﺎ ﺑﻮﺳـﺎﻃﺔ ﴍﻳﻂ ﻻﺻﻖ ﻋﲆ ﺳﻄﺢ ﻣﺴﺘ ﹴﻮ ﻛﻲ ﻳﻼﺣﻆ‬

‫ﺍﻟﻄﻼﺏ ﺍﻟﱰﺗﻴﺐ ﺍﳍﻨﺪﳼ‪ .‬ﻋﻨﺪ ﲢﺮﻳﻚ ﺍﻷﺳﻬﻢ ﺃﻭ ﺃﻗﻼﻡ ﺍﻟﺮﺻﺎﺹ ﻳﻤﻜﻨﻚ ﻧﻘﻠﻬﺎ ﺇﱃ ﺍﻷﻋﲆ ﺃﻭ‬

‫ﺍﻷﺳﻔﻞ‪ ،‬ﺃﻭ ﺇﱃ ﺍﻟﻴﻤﲔ ﺃﻭ ﺍﻟﻴﺴﺎﺭ‪ ،‬ﻭﻟﻜﻦ ﻻ ﺗﺪ ﹼﻭﺭﻫﺎ؛ ﺇﺫ ﻳﻐ ﹼﲑ ﺍﻟﺪﻭﺭﺍﻥ ﻣﻦ ﻗﻴﻤﺔ ﺍﳌ ﹼﺘﺠﻪ ﰲ ﺣﲔ ﻻ‬

‫ﻳﻐ ﹼﲑ ﻧﻘﻞ ﺍﳌ ﱠﺘﺠﻪ ﻣﻦ ﻗﻴﻤﺘﻪ‪ 1 .‬ر‪‬‬

‫‪12‬‬