Page 46 - 4. UKBM MATW

Jika kalian telah mampu menyelesaikan latihan di atas dengan lancar, kalian dapat
melanjutkan ke Kegiatan Belajar 3. Tapi jika belum kalian harus mengulang kembali
Kegiatan Belajar 2.

Kegiatan Belajar 3

Pada Kegiatan Belajar 3 ini kalian akan mempelajari Persamaan Garis Singgung pada
Kurva. Pada kegiatan pembelajaran ini perlu kalian ingat kembali tentang persamaan
garis yang melalui sebuah titik dengan gradien tertentu, dua garis yang sejajar, dua
garis yang saling tegak lurus.

y Perhatikanlah gambar berikut.
y=f(x)
Titik P dan Q pada kurva y  f   x ,
sehingga ruas garis PQ merupakan tali
f(x+∆x) Q
busur dengan gradien m  QR   y  tan
∆y PQ PR  x
f(x) R .
P ∆x
α x Jika titik Q didekatkan sedekat-dekatnya ke
o titik P , maka tali busur PQ akan menjadi
x x+∆x
garis singgung di titik P , x mendekati nol
dan y juga mendekati nol.

Dengan demikian

 y
tan  lim
 x  0  x
 f x    f   x
 x
 lim
 x  0  x
 ' f   x

Kesimpulan :

 
Turunan fungsi y  f   x pada titik  ,x f x merupakan
gradien garis singgung kurva tersebut

UKBM Matematika Wajib/Semester 4 Page 46