Page 50 - 4. UKBM MATW

4. Cek Penguasaanmu terhadap Turunan Fungsi Aljabar!
 f x h  f x  
1. Tentukan nilai lim jika diketahui fungsi-fungsi berikut
h 0 h
2
f   3x  x  5di x 
2
f   2x  x  3x 1 di x  1
2. Sebuah benda dijatuhkan tanpa kecepatan awal dari suatu Menara. Jarak benda itu dari
tempat acuannya dalam waktu t detik dirumuskan s  8t meter. Tentukan
2
a. Kecepatan rata-rata benda itu dalam selang waktu 1 t  4 detik
b. Kecepatan benda itu pada saat t  detik
3
3. Sebuah partikel bergerak sepanjang suatu garis pada bidang koordinat. Jarak partikel itu
dari titik asal pada akhir t detik adalah s meter yang memenuhi persamaan s  3t  2 2 .
Setelah berapa detik partikel tersebut mencapai kecepatan 10m dt ?

4. Lebar suatu persegi Panjang adalah x cm, sedangkan panjangnya sama dengan empat kali
lebarnya.
a. Jika L menyatakan luas persegi panjang itu, nyatakan L sebagai fungsi x
4
b. Tentukan laju sesaat perubahan luas L terhadap x pada saat x  cm.
5. Dengan menggunakan aturan turunan fungsi, tentukan turunan fungsi berikut
3
   x
a. f x 2  3x   5
   x
b. f x 2   3 5
6
5
c. f   2x  x  3  x   4
 
d. f x  x   2 6
1 x  3
1
6. Garis singgung kurva y  x yang melalui titik   memotong sumbu x dan sumbu y
2
2,1
4
 1 1 
di titik P dan Q . Tunjukkan bahwa titik tengah PQ adalah T  , 
 2 2 
2
7. Tentukanlah koordinat titik pada kurva y  2x  3x  1 sehingga gradien garis singgung
0
yang melalui titik itu membentuk sudut 45 terhadap sumbu x positif.
2
8. Tentukanlah persamaan garis singgung kurva y  4x   3  1 yang tegak lurus dengan
garis 2x  4y  3 0

9. Garis y  x  1 memotong parabola y  x  2x  1 di titik A dan B . Tentukanlah
2
persamaan garis singgung parabola itu yang melalui titik A dan B
b
10. Kurva y a  x melalui titik 4,8A  . Jika gradien garis singgung yang melalui titik A
x
adalah 2. Tentukan a dan b !

Setelah menyelesaikan tugas di atas dan mengikuti kegiatan belajar, apa komentar kalian

tentang pembelajaran materi ini?

UKBM Matematika Wajib/Semester 4 Page 50