Page 60 - คณิตศาสตร์ ม.ต้น พค.21001

54

ตัวอยางที่ 1 จงหาผลลัพธ 5 ÷
10
5
4
วิธีทํา 5 10 = 5 10− 4
5 4
= 5
6
ตอบ 5
6

ตัวอยางที่ 2 จงหาผลลัพธ ( ) 2.0 6 ÷ ( ) 2.0 3

วิธีทํา ( ) 2.0 6 = ( ) 2.0 6− 3
( ) 2.0 3
= ( ) 2.0 3

= ( )( )( ) 2.02.02.0

= 008.0

ตอบ 008.0

n
m
กรณีที่ 2 a ÷ a เมื่อ a แทนจํานวนใด ๆ ที่ไมใชศูนย m , n แทนจํานวนเต็มบวก
และ m = n พิจารณา 5 ÷
4
5
4
ถาใชบทนิยามของเลขยกกําลังจะได 5 4 = 5× 5× 5× 5
5 4 5× 5× 5× 5
= 1
m
n
ถาลองใชสมบัติของการหารเลขยกกําลัง a ÷ a = a m− n , a ≠ ในกรณีที่ m = n จะได
o
5 4 = 5
4
4−
5 4
= 5
0
4
4
แตจากการใชบทนิยามของเลขยกกําลังดังที่แสดงไวขางตน เราไดวา 5 ÷ 5 = 1
n
m
ดังนั้น เพื่อใหสมบัติของการหารเลขยกกําลัง a ÷ a = a m− n ใชไดในกรณีที่ m = n
ดวยจึงตองให 5 = 1 ในกรณีทั่ว ๆ ไปมีบทนิยามของ a ดังนี้
0
0

บทนิยาม เมื่อ a แทนจํานวนใด ๆ ที่ไมใชศูนย a 0 = 1

m
จะเห็นวา a ÷ a = a m− n , a ≠ เปนจริงในกรณีที่ m = n ดวย
n
o