Page 61 - คณิตศาสตร์ ม.ต้น พค.21001

55

3
ตัวอยางที่ 1 จงหาผลลัพธ 7 × 7 5
7 8
3
วิธีทํา 7 × 7 5 = 7 3+ 8
7 8 7 8
= 7 8
7 8
= 7
8
8−
= 7
0
= 1

ตอบ 1
n
m
กรณีที่ 3 a ÷ a เมื่อ a แทนจํานวนใด ๆ ที่ไมใชศูนย m , n แทนจํานวนเต็มบวก
8
5
2
และ m < n พิจารณา 2 ÷ ถาใชบทนิยามของเลขยกกําลัง
จะได 2 5 = 2× 2× 2× 2× 2
2 8 2× 2× 2× 2× 2× 2× 2× 2

= 1
2× 2× 2

= 1
2 3
n
m
ถาลองใชสมบัติของการหารเลขยกกําลัง a ÷ a = a m− n , ≠a 0 ในกรณีที่ m < n
จะได
2 5 = 2
8
5−
2 8
= 2
3
−
แตจากการใชบทนิยามของเลขยกกําลังขางตน เราไดวา 2 ÷ = 1 ดังนั้นเพื่อให
8
2
5
2 3
n
m
สมบัติของการหารเลขยกกําลัง a ÷ a = a m− n ใชไดในกรณีที่ m < n ดวยจึงตองให
1
n
2 − 3 = ในกรณีทั่ว ๆ ไปมีบทนิยามของ a ดังนี้
−
2 3
บทนิยาม เมื่อ a แทนจํานวนใด ๆ ที่ไมใชศูนยและ n แทนจํานวนเต็มบวก
a = 1
−
n
a n