Page 94 - คณิตศาสตร์ ม.ต้น พค.21001

88

การหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมดานขนาน

ถารูปสี่เหลี่ยมดานขนาน ABCD กําหนด a แทนความยาวของดาน AB และ b แทนความ

สูง DE

จากรูปที่ 1 ลากเสนทแยงมุม BD และลาก DE ใหตั้งฉากกับ AB ดังรูปที่ 2 เราสามารถ
ใชพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมหาสูตรพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมดานขนาน ABCD ไดดังนี้

พื้นที่ของ ABCD เทากับผลบวกของพื้นที่  ABD และพื้นที่  CDB

เนื่องจาก พื้นที่  ABD เทากับ พื้นที่  CDB

ดังนั้น พื้นที่ ABCD = 2 เทาของพื้นที่  ABD

 b
= ×  1 × 
2
 × a
 2 

สูตรพื้นที่ รูปสี่เหลี่ยมดานขนาน = ความยาวของฐาน x ความสูง

รูปสี่เหลี่ยมดานขนานที่มีดานทุกดานยาวเทากันและมุมไมเปนมุมฉาก เรียกวา รูปสี่เหลี่ยม
ขนมเปยกปูน

ในกรณีเปนรูปสี่เหลี่ยมขนมเปยกปูน ถาลากเสนทแยงมุม แบงรูปสี่เหลี่ยมออกเปนรูป

สามเหลี่ยมสองรูป และไดสูตรดังนี้

สูตรพื้นที่ ขนมเปยกปูน = 1 ×ผลคูณของเสนทแยงมุม
2

ตัวอยาง จงหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมดานขนาน ABCD

วิธีทํา