Page 98 - คณิตศาสตร์ ม.ต้น พค.21001

92

ตัวอยาง จงหาพื้นที่รูปสี่เหลี่ยมรูปวาว ABCD ที่มี BD = 10 เซนติเมตร และ AC = 12เซนติเมตร

วิธีทํา

พื้นที่รูปวาว = 1 ×ผลคูณของเสนทแยงมุม
2
= 1 × AC × BD
2
= 1 × 12 × 10 ตารางเซนติเมตร
2
ดังนั้น พื้นที่รูปสี่เหลี่ยมรูปวาว ABCD = 60 ตารางเซนติเมตร

2.5 พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมใดๆ

รูปสี่เหลี่ยมใดๆ เปนรูปสี่เหลี่ยมที่ไมเขาลักษณะของรูปสี่เหลี่ยมขางตน การหาพื้นที่อาจทํา
ไดโดยลากเสนทแยงมุม แลวหาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมที่เกิดขึ้น

จากรูปสี่เหลี่ยม ABCD เปนรูปสี่เหลี่ยมใดๆ จากเสนทแยงมุม AC
จากจุด B ลากเสน BE ใหตั้งฉากกับ AC

D ลากเสน DF ใหตั้งฉากกับ AC

ซึ่งเสน BE และ DF เรียกวา เสนกิ่ง

พื้นที่ ABCD เทากับ ผลบวกของ พื้นที่  ABC และพื้นที่  ADC

จากพื้นที่  ABC = 1 × AC × BE
2
พื้นที่  ABD = 1 × AC × DF
2
ดังนั้น พื้นที่ ABCE =  1 × BE  +  1 × DF  
 × AC
 × AC

 2   2 
= 1 × AC × (BE + DF )
2