Page 97 - คณิตศาสตร์ ม.ต้น พค.21001

91

การหาพื้นที่รูปสี่เหลี่ยมรูปวาว

รูปสี่เหลี่ยมรูปวาว ABCD มี AB = AD และ BC = CD
กําหนด a แทนความยาวของเสนทแยงมุม AC

b แทนความยาวของเสนทแยงมุม BD

เสนทแยงมุม AC และ BD ตัดกันที่จุด E
ทําให DE ตั้งฉากกับ AC

BE ตั้งฉากกับ AC

เราสามารถใชพื้นที่รูปสามเหลี่ยมหาสูตรพื้นที่สี่เหลี่ยมรูปวาว ABCD ไดดังนี้
พื้นที่ ABCD เทากับ ผลบวกของ พื้นที่  ACD และพื้นที่  ABC

 b
จาก  ABC = 1 × a ×  1 
 ×
2  2 
 ADC = 1 × a ×  1 
 b
 ×
2  2 
 
ดังนั้น พื้นที่ ABCD = 1 × a ×  1  b    + 1 × a ×  1  b
 ×
 ×



 2  2    2  2  
 
พื้นที่ ABCD = 1 × a ×  1  +  1  b
 ×
 b
 ×
2    2 
 2
 
= 1 × a × b + b 
 2
2  
 2
= 1 × a × b
2

สูตร พื้นที่สี่เหลี่ยมรูปวาว = 1 ×ผลคูณของเสนทแยงมุม
2