Page 14 - E-module

Komposisi Fungsi & Fungsi Invers| KELAS X SEMESTER 2

Ayo sekarang waktunya , kita lanjut belajar materi berikutnya.

Jika ada teman yang kesulitan…kalian

bisa membantu teman untuk lebih paham.

Ingat.... ilmu yang diamalkan tidak akan

berkurang, justru akan menambah

pemahamanmu.

Fungsi Invers

A. Pengertian Fungsi Invers
Invers fungsi adalah sebuah fungsi yang berkebalikan dari fungsi asalnya. Misalnya

anggap saja f sebuah fungsi dari himpunan A ke himpunan B dan g fungsi dari himpunan B ke

himpunan A sedemikian sehingga g( f(a) ) = a dan f( f(b) ) = b untuk setiap a anggota himpunan A

-1
dan b anggota himpunan B, maka g adalah invers fungsi dari f sehingga bisa ditulis menjadi f

Sebelum kita membahas masalah ini secara lebih jauh, akan lebih baik jika kita

mengetahui dan mengenali dahulu fungsi yang memiliki invers. Sebuah fungsi f akan
mempunyai fungsi invers (kebalikan) f jika f adalah fungsi satu-satu dan fungsi pada (bijektif).
-1
Bisa juga dinyatakan seperti berikut ini:
(f ) = f
-1 -1
Contohnya f adalah fungsi yang memetakan x ke y, sehingga bisa dituliskan menjadi y = f(x),
-1
-1
maka f merupakan fungsi yang memetakan y ke x, ditulis x = f (y).

Ada 3 tahapan untuk menentukan fungsi invers, yaitu:
1. Ubah bentuk y = f(x) menjadi bentuk x = f(y).
2. Tuliskan x sebagai f (y) sehingga f (y) = f(y).
-1
-1
3. Ganti variabel y dengan x sehingga didapatkan rumus fungsi invers f (x).
-1

8