Page 194 - Microsoft Word - Милогиё 2019-чом 1

М.И.Беляев, Милогия, том 1, ©, 2019г.

Структурные свойства этого множества по сути огра-
ничиваются лишь линейным (одномерным) относитель-
ным положением элементов, т. е. теми условиями, что
если n > 0, то x1 является первым элементом (корнем
структуры), если 1<k<n, то k-му элементу предшествует x
k-
, за ним следует элемент x , элемент x -есть последний
1 k+1 n
элемент (лист) структуры. Поскольку в иерархических
структурах упорядочение элементов осуществляется в со-
ответствии с их структурной «сложностью», отражающей
преемственность их строения, то мы будем иметь линей-
ные структуры вида

(1.6.2-1)

(1.6.2-2)
Линейные структуры вида (1.6.2-1) будем называть вос-
ходящими, а вида (1.6.2-2) - нисходящими линейными
структурами.

1.6.2.2. ДРЕВОВИДНЫЕ СТРУКТУРЫ
Древовидные структуры являются, видимо, одними

из самых «древних» структур, которые в течение многих
веков постоянно находили и находят множество примене-
ний (особенно генеалогические деревья). Как формально
определённый математический объект дерево впервые по-
явилось, по-видимому, в работах Г. Кирхгоффа, который,
исследуя законы, носящие сейчас его имя, использовал де-
ревья для нахождения множества фундаментальных цик-
лов в электрической цепи. Формально можно определить
дерево как конечное множество Т, состоящее из одного
или более узлов, таких, что

193