Page 199 - Microsoft Word - Милогиё 2019-чом 1

М.И.Беляев, Милогия, том 1, «Основы теории иерархии, ©, 2019г.

каждым из его объектов будет связан определенный
иерархический спектр “собственных” значений. Каждый
разряд числа, стоящего в определенной позиции, будет
естественным образом характеризовать свойства объекта
из какого-либо его подсемейства, указывать его место,
«вес» и «роль» в общей иерархии, определяя тем самым
его семантику.
Обозначения для чисел, их смысл и старшинство пози-
ций ничем не отличаются от обозначений чисел в любой
“обычной” позиционной системе счисления. Каждая такая
иерархическая позиционная система имеет свой спектр,
характеризующий ее сложность (количество позиций и
“вес” каждой позиции). Пусть, например, позиционная си-
стема будем иметь спектр (1,1,1,1,...,1). Это означает, что
каждая позиция является двоичной. Поэтому любое число
в этой системе счисления является двоичным, а число по-
зиций ограничено количеством знаков в спектре системы
счисления. Такие системы счисления характерны для вы-
числительных машин с двоичной системой счисления с
ограниченным числом разрядов, отводимым для значения
числа и характеризуют иерархическое пространство 0-го
уровня иерархии.
Пусть следующая, более старшая иерархическая пози-
ционная система имеет такой спектр (1,2,3,4,5). Это озна-
чает, что система счисления ограничена пятью позициями.
Самая младшая позиция имеет основание системы счисле-
ния равной 6 (включая символ 0), следующая позиция – 5,
а самая старшая позиция является двоичной. Исследова-
ние подобных иерархических позиционных систем счис-
ления представляет самостоятельный интерес. Например,
спектр системы счисления по своей сути может служить в

198