Page 197 - Microsoft Word - Милогиё 2019-чом 1

М.И.Беляев, Милогия, том 1, «Основы теории иерархии, ©, 2019г.

рованным системам. Наиболее простым и употребитель-
ным способом представления отношений иерархии n - го
порядка является представление отношений порядка на
конечных упорядоченных множествах ориентирован-
ными графами. Чаще всего граф задаётся множеством вер-
шин Х и соответствия Г, показывающего, как связаны
между собой вершины. Соответствие Г называется отоб-
ражением множества Х в X, т. е. граф обозначается парой
G= (X, Г).
1.7. ИЕРАРХИЧЕСКИЕ ПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
Жизнеспособность позиционных систем счисления сви-
детельствует о том, что они отражают самую фундамен-
тальную закономерность нашего мира – его иерархию и
вложенность явлений и объектов друг в друга. В основу
позиционных систем заложены ограниченные наборы
символов (чисел), которые играют роль их базисных эле-
ментов. Эти элементы строго упорядочены. Как только мы
выходим за пределы этого набора, происходит “замыка-
ние” системы, которое сигнализирует о том, что родился
еще один новый, более сложный элемент, с более высоким
уровнем иерархии. В зависимости от того, какое основа-
ние системы счисления принято за базисное, будет опре-
деляться и название этой позиционной системы счисле-
ния. Если мы при каждом переходе к новому старшему ин-
дексу позиционной системы будем по определенным пра-
вилам менять ее основание, т. е. набор базисных символов
(чисел) данного индекса, то получим иерархическую по-
зиционную систему счисления, частным случаем которой
будет являться любая другая позиционная система счис-
ления. Такие иерархические системы счисления могут
быть использованы во многих разделах естествознания

196