Page 14 - ЭВМ

Подставим полученное n в функцию цифроразрядности:
p
ϕ= ln A ⋅ .
ln p
⎛ p ⎞ ln p − 1
Найдем p: φ = φ min; ϕ= ⎜ ⎟ = . Откуда ln p = 1; p = e.
⎝ ln p ( ⎠ )ln p 2

Исходя из требования использования целых значений p следует,
что предпочтительны троичная (наиболее) и двоичная системы счис-

ления. На заре становления вычислительной техники были попытки
по применению троичной системы счисления. Однако в настоящее
время нет элементов, которые могли бы фиксировать три устойчивых
состояния.
Применяемая сегодня элементная база диктует использование

двоичной системы счисления.
Двоичная система счисления. В этой системе счисления для
представления любого разряда двоичного числа достаточно иметь
один физический элемент только с двумя резко различимыми устой-
чивыми состояниями, одно из которых изображает 1, другое – 0 (это,

в свою очередь, обеспечивает высокую надежность представления
чисел при минимальной сложности оборудования).
К достоинствам двоичной системы относятся:
‒ простота выполнения арифметических и логических операций
и, как следствие, простота устройств, реализующих эти операции;

‒ возможность использования аппарата алгебры логики для ана-
лиза и синтеза операционных устройств.
Восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления.
Такие системы счисления относятся к двоично-кодированным систе-
мам, когда основание системы счисления представляют целые степе-
3
4
ни двойки: 2 – для восьмеричной и 2 – для шестнадцатеричной
систем счисления.
Достоинствами восьмеричной и шестнадцатеричной систем
счисления являются: во-первых, возможность более компактно пред-

ставить запись двоичного числа, а именно, запись одного и того же
двоичного числа в восьмеричной и шестнадцатеричной системах
будет, соответственно, в 3 и 4 раза короче двоичной; во-вторых, срав-
нительно просто осуществляется преобразование чисел из двоичной
в восьмеричную и шестнадцатеричную системы и наоборот. Действи-
тельно, так как для восьмеричного числа каждый разряд представ-

ляется группой из трех двоичных разрядов (триад), а для шестна-

14