Page 15 - ЭВМ

дцатеричного – группой из четырех двоичных разрядов (тетрад),
то для такого преобразования достаточно объединить двоичные циф-
ры в группы по 3 и 4 бита соответственно, продвигаясь от раздели-

тельной запятой вправо и влево. При этом в случае необходимости
добавляют нули в начале и в конце числа и каждую такую группу
(триаду или тетраду) заменяют эквивалентной восьмеричной или ше-
стнадцатеричной цифрой.
Двоично-кодированная десятичная система счисления.
Представляя каждую десятичную цифру совокупностью из четырех

разрядов (тетрад), можно получить комбинированную систему счис-
ления, которая обладает достоинствами двоичной системы и удобст-
вом десятичной.

1.2. ПЕРЕВОД ЧИСЕЛ ИЗ ОДНОЙ СИСТЕМЫ
СЧИСЛЕНИЯ В ДРУГУЮ

Будем считать, что смешанное (с целой и дробной частью) число,
представленное в p-й системе счисления, надо перевести в q-ю систе-
му счисления:

x (p) = y (q); x (p) = α n–1, α n–2, …, α 1, α 0·α –1, α –2, …, α –m;
y (q) = β n–1, β n–2, …, β 1, β 0·β –1, β –2, …, β –v.

При определении правила перевода смешанных чисел из одной
системы счисления в другую для представления числа воспользуемся

схемой Горнера [2], которая для целой и дробной частей имеет раз-
ный вид.
Например, десятичное представление по схеме Горнера числа
1995,953 (10) имеет следующий вид:
1
1
1
– для целой части 1995 (10) = (((1·10 + 9)·10 + 9)·10 ) + 5;
–1
–1
–1
– для дробной части 0,953 = ((3·10 + 5)·10 + 9)10 .
Поэтому правила перевода целой и дробной части будут иметь
разные формулировки.
Перевод целых чисел. В соответствии со схемой Горнера име-
ем следующее:

x (p)→y (q); x (p) = ((α n–1·p + α n–2)·p +…+ α 1)·p + α 0 =
= ((β n–1·q + β n–2)·q +…+ β 1)·q + β 0,

15