Page 17 - ЭВМ

Таким образом, 19 (10) = 13 (16).

Замечание 1
При переводе из p-й в q-ю систему счисления, если p ≠ 10, q = 10,
лучше использовать прямую схему Горнера (иначе для каждого p на-
до иметь свою таблицу умножения).

Например: 324 (5) = 3·25 + 10 + 4 = 89 = ((3·5' + 2)·5' + 4).

Замечание 2
При переводе из p-й в q-ю систему счисления, если p ≠ 10, а q ≠ 10,

следует перевести в промежуточную десятичную систему счисления
по правилу «замечание 1», затем перевести по общему правилу.

Например: 324 (5) ˆ89 (10) ˆ155 (7).

Замечание 3
r
Пусть q = p , тогда:
1) исходное число следует разделить на группы по r разрядов,
начиная справа;
2) используя схему Горнера для каждой группы, нужно полу-
чить значение разрядов в q-й системе счисления.

Замечание 4
r
Пусть p = q , тогда:
1) для каждого разряда β i по общему правилу получаем
p-е представление;
2) полученное p-е представление записывают, используя r раз-
рядов.
Отсюда следствие: при переводе из 10-й системы счисления
r
в 2-ю лучше использовать промежуточную q-ю (q = 2 ) систему, на-
3
пример, восьмеричную (q = 2 ) систему счисления.
Например: 49 (10) = 61 (8) = 110001 (2).
Перевод дробных чисел. Правило перевода следует из пред-
ставления числа по схеме Горнера:

x (p) = [(α m·p (–1) + α m+1)·p (–1) +…+ α –2]· p (–1) + α –1· p (–1) =
–1
= y (q) = …+ β –3·q (–1) + β –1·q .

17