Page 22 - ЭВМ

Арифметический сдвиг – сдвиг всей числовой последовательно-
сти «слова» без изменения позиции знака числа. Различают две раз-
новидности арифметического сдвига: простой и модифицированный.
Простой арифметический сдвиг эквивалентен умножению числа,

представленного в определенной системе счисления, на основание
этой системы счисления, возведенное в степень (положительную или
отрицательную), равную величине сдвига (константе сдвига). Моди-
фицированный арифметический сдвиг используется для чисел с пла-
вающей запятой (точкой). Для такого сдвига величина исходного чис-
ла после сдвига не изменяется, т. е. в этом случае наряду со смещени-
ем мантиссы числа одновременно изменяется и его порядок так, что-

бы величина числа осталась без изменений.
Операция нормализации. Как было отмечено выше, нормали-
зованное число с плавающей запятой (точкой) представляет собой
число, мантисса которого после запятой имеет первую цифру, отлич-
ную от нуля. В процессе выполнения арифметических операций числа
могут терять нормализованный вид, т. е. может возникнуть наруше-

ние нормализации влево или вправо. Такие числа необходимо норма-
лизовать. Операция нормализации влево будет заключаться в после-
довательном выполнении операции модифицированного арифметиче-
ского сдвига, для которого каждый сдвиг мантиссы числа на один
разряд влево будет сопровождаться вычитанием единицы из порядка
числа. Такой процесс продолжается до тех пор, пока число не примет
нормализованный вид. Нормализация числа вправо достигается сдви-

гом мантиссы числа на один разряд вправо и увеличением порядка
числа на единицу.
Например. Необходимо нормализовать число
p
x =± 0,00...01x x ...x ⋅ 2 с нарушением нормализации вправо.
x

23
n
k
После нормализации влево число примет вид:

x =± 0,1x x x 2 p − k .
x
23 n

Сложение и вычитание целых двоичных чисел. Рассмотрим
выполнение операции сложения чисел с фиксированной точкой.

Пусть для представления числа используется n+1 разрядов, включая
один левый разряд для представления знака числа (0 – положитель-
ное, 1 – отрицательное число), n последующих разрядов используют-
ся для представления значащей части кода. Поэтому при прямом ко-
дировании числа x диапазон представимых чисел в данной разрядной
n
сетке ограничен неравенством | x | < 2 .

22