Page 20 - ЭВМ

1. Переведём целую часть 71 10 в двоичную систему счисления
по алгоритму перевода целого десятичного числа в двоичное:
71 (10) = 1000111 (2).
2. Переведём дробную часть методом последовательного умно-

жения: 0,5 (10) = 0,1 (2).
3. Запишем результат: 71,5 (10) = 1000111+ 0,1 = 1000111,1 (2).
Представление чисел с фиксированной запятой (точкой).
Естественная форма представления числа в цифровом автомате ха-
рактеризуется тем, что положение его разрядов в автоматном изобра-
жении остается всегда постоянным независимо от величины самого
числа. Существует также другое название этой формы записи чисел –

представление чисел с фиксированной запятой (точкой). В нормаль-
pA
ной форме A = m Aq , где m A – мантисса числа А; p A – порядок числа А.
Для определенности вводят ограничения:

q − 1 ≤ m < 1, (1.1)
A

где q – основание системы счисления. Нормализованная форма пред-
ставления чисел – форма представления чисел, для которой справед-
ливо условие (1.1), поскольку в этом случае абсолютное значение
–1
–n
мантиссы лежит в пределах от q до 1–q , где n – количество разрядов
числа в его автоматном изображении – непостоянно. Поэтому такую
форму представления чисел называют также формой представления
с плавающей запятой. Формат машинного изображения числа с пла-
вающей запятой должен содержать знаковые части и поля для ман-
тиссы и порядка. Выделяются специальные разряды для изображения

знака числа (мантиссы) и знака порядка или характеристики. Кодиро-
вание знаков остается таким же, как с фиксированной запятой.

1.3. ОПЕРАЦИИ НАД ЧИСЛАМИ
В ДВОИЧНОЙ СИСТЕМЕ СЧИСЛЕНИЯ

Операции, производимые ЭВМ над числами, происходят в дос-
тупной для машины системе – двоичной [1–3].
Поразрядные операции – это операции, которые осуществляют-
ся над одноименными разрядами чисел независимо от соседних раз-
рядов. Рассмотрим некоторые из них.

Поразрядное дополнение (или операция получения инверсного
кода) – это операция, по которой набор x 0x 1x 2…x K…x n превращается

20