Page 18 - ЭВМ

Правило перевода. Исходное число в p-й системе счисления не-
обходимо умножить на новое основание q, представленное в p-й сис-
теме счисления. В результате получаем целую часть β –1, 0 < β –1 < q–1 –

первый левый разряд дробной части в q-й системе счисления, и дроб-
ную часть.
Полученную дробную часть опять умножаем на q. Получаем но-

вую целую часть  –2 и новый остаток, и т. д.

Критерий остановки:
1) дробная часть равна 0;
2) достигнуто требуемое число разрядов.

Все  –i необходимо представить в q-й системе счисления.

Например: 0,7 (10) = 0,1(0110) (2).

Аналогичные замечания 1–4 справедливы при переводе дробных
чисел.

При переводе смешанных чисел перевод целой и дробной части
происходит отдельно по вышеприведенным правилам.
Ниже представлены конкретные правила перевода из одной сис-
темы счисления в другую.
Перевод правильных десятичных дробей. Правило перевода

следующее. Для перевода правильной десятичной дроби Np, пред-
ставленной в системе счисления с основанием p, в систему счисле-
ния с основанием q необходимо последовательно умножать исход-
ную десятичную дробь и получаемые дроби на основание системы q

(по правилам в системе счисления с основанием p), причем пере-
множению подвергаются только дробные части. Дробь Nq в системе
счисления с основанием q представится в виде упорядоченной по-
следовательности целых частей произведений в порядке их получе-
ния, где старший разряд является первой цифрой произведения. Если

требуемая точность перевода есть q–k, то число указанных последо-
вательных произведений равно k.

18