Page 361 - ЭВМ

ризуется взаимно перпендикулярными векторами напряженностей
электрического поля E и магнитного поля H, которые изменяются
во времени по одному и тому же гармоническому закону:

(
U x y ) ,, , z t = ( , , ) P xy z ⋅ A ( , ,xy z ) cos 2⋅ ⎣ π t ν + ϕ ⎡ ( , ,xy z )⎤ , (11.1)
⎦

где ν – частота колебаний; ( ,, ,xy z tϕ ) – фаза световой волны в точке

пространства с координатами ( ,,xy z ).

Световую волну можно представить с помощью электрического
или магнитного поля. В оптике чаще всего для этой цели использует-
ся электрическое поле. Поэтому будем считать, что формула (11.1)
описывает электрическое поле поляризованной световой волны. То-
гда P(x, y, z) – единичный вектор, определяющий прямую, вдоль ко-

торой совершается колебание электрического поля в точке простран-
ства с координатами (x, y, z). Функция U(x, y, z, t) – скалярная функ-
ция координат пространства и времени, числено равная мгновенному
значению напряженности электрического поля E(x, y, z, t); A(x, y, z) –

амплитуда колебаний напряженности электрического поля в точке
(x, y, z). Скалярная форма записи световой волны выглядит следую-
щим образом:

(
U x y ) ,, , z t = A ( , ,xy z ) cos 2⋅ ⎣ π t ν + ϕ ⎡ ( , ,xy z ⎤ (11.2)
) .
⎦

Обычно пользуются комплексной формой записи. В комплекс-
ном виде уравнение монохроматической волны будет иметь вид

(
) )
(
U x yz ) ,, ,t = ( , , z ⋅ y ) A x exp i ⎡ 2 ν π t + ϕ ( , ,x yz ⎤ , (11.3)
⎣
⎦

)
(
t
где exp 2i πν – временной множитель.
Величину

(
U x y ) ,, , z t = ( , , ) A xy z = A ( , ,xy z ) exp i⋅ ( ϕ ( ,,xy z )) (11.4)

называют комплексной амплитудой. Она описывает пространствен-
ное распределение амплитуд A(x, y, z) и фаз световой волны и являет-
ся важной характеристикой монохроматической волны.

На самом деле монохроматических волн не существует, однако
эта модель может быть использована в так называемых когерентных
системах. Так называются оптические системы, в которых любые
возможные разности хода взаимодействующих волн меньше длины

когерентности используемого источника, а размеры системы в направ-

350