Page 46 - ЭВМ

r(y)
y = зн(y) q m(y)
r(z)
z = зн(z) q m(z)
Алгоритм умножения следующий:
1) знак результата зн(z) = зн(x) + зн(y);

2) порядок результата r(z) = r(x) + r(y);
3) мантисса результата m(z) = m(x) · m(y).
При умножении мантисс требуется выполнить округление ре-
зультата при отбрасывании первых младших разрядов. Существует
необходимость нормализации m(z) сдвигом влево на 1 разряд. Пере-
полнение результата умножения может быть вызвано переполнением
разрядной сетки порядка.

3. Деление чисел с плавающей запятой:
z = x / y
x = зн(x) 2r(x) m(x),
y = зн(y) 2r(y) m(y),
z = зн(z) 2r(z) m(z).
Алгоритм деления следующий:

1) знак результата зн(z) = зн(x) + зн(y);
2) порядок результата r(x) = r(x) – r(y);
3) мантисса результата m(x) = m(x)/ m(y).
При делении мантисс предполагается добавление к ман-
тиссе m(x) первых младших разрядов. Существует необходимость
нормализации m(z). Переполнение результата деления может быть
вызвано переполнением разрядной сетки порядка.

Таким образом, мы рассмотрели основные принципы представле-
ния чисел и сигналов при работе цифровых вычислительных устройств:
системы счисления, перевод чисел из одной системы счисления в дру-
гую, а также операции, производимые над числами в двоичной системе
счисления, в которой работают любые цифровые устройства.

Контрольные вопросы и задания

1. Какие виды систем счисления вам известны?
2. Каким образом осуществляется перевод чисел из одной сис-
темы счисления в другую?
3. Назовите поразрядные операции над двоичными числами.
4. Как осуществляется сложение целых двоичных чисел?
5. Опишите порядок вычитания целых двоичных чисел.
6. Как осуществляется умножение целых двоичных чисел?

7. Назовите порядок деления двоичных чисел.

46