Page 47 - ЭВМ

2. ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ
ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ

Для того чтобы понять принципы работы вычислительной тех-

ники с точки зрения математической логики, необходимо, в первую
очередь, рассмотреть законы и правила, позволяющие производить
различные тождественные преобразования [1–4; 6].
Представление сигналов и данных в ЭВМ. Аналоговые дан-
ные, поступающие в электронно-вычислительные машины, должны
быть «оцифрованы», в частности, видео- и аудиоинформация должна
быть представлена в цифровой (дискретной) форме. Символьная ин-

формация также преобразуется для последующей обработки в ЭВМ
[2; 4; 6].
Числовые данные и машинные команды представлены в ЭВМ в
двоичной системе счисления. Двоичной величине ставится в соответ-
ствие двоичный сигнал, который может принимать значение 1 или 0 и
рассматривается как особый вид переменной величины (рис. 2.1).

Обозначим её, например, A. Для того чтобы различать возможные
альтернативные состояния переменной A, можно использовать обо-
значения A и A , где A называется инверсией (или отрицанием) пере-
менной A.

Рис. 2.1. Двоичная переменная (сигнал, импульс напряжения)

Для решения различных задач в ЭВМ используются логические

схемы, выполняющие логические операции с логическими перемен-
ными. Эти операции изучаются в специальном разделе, который на-
зывается булевой алгеброй. Для любой логической схемы связь меж-
ду входными и выходными величинами можно выразить таблицей ис-
тинности. Таблица истинности состоит из двух частей. Первая часть
относится к входным величинам и содержит полный перечень их воз-
можных комбинаций. Вторая часть таблицы определяет выходные со-

стояния как функцию от комбинации входных величин.

47