Page 36 - E MODUL BARISAN DAN DERET ARITMATIKA

Modul Matematika Kelas X

Sehingga Sn dapat kita tuliskan:

Sn = U1 + U2 + U3 + U4 + U5 + …… + Un

Sn = Un + …… + U5 + U4 + U3 + U2 + U1 dibalik penulisannya
+
2 Sn = (U1 + Un) + ……………….. (U1 + Un)

2 Sn = n . (U1 + Un)

Sn = 1 n . (U1 + Un)
2

Kemudian karena U1 = a dan Un = a + (n – 1) b, sehingga rumus di atas

dapat kita jabarkan:

Sn = 1 n . (U1 + Un)
2
Sn = 1 n . (a + (a + (n – 1) b))

2
Sn = 1 n . (2a + (n – 1) b)

2

Jadi dapat disimpulkan:

Rumus untuk menentukan jumlah n suku pertama dari suatu
deret aritmatika adalah sebagai berikut:

Sn = 1 n . (a + Un) atau Sn = 1 n . (2a + (n – 1) b)
2 2

Dengan Sn = jumlah n suku pertama deret aritmatika
Un = suku ke-n deret aritmatika

a = suku pertama

n = banyak suku
b = beda atau selisih

34
Berbasis Model Pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP)