Page 27 - BUKU MATEMATIKA DASAR - KALKULUS DIFERENSIAL

geometri, dengan mengkaitkan bilangan real dengan titik-titik

pada sebuah garis.Setiap bilangan real dapat digambarkan

sebagai titik pada garis, dan setiap titik pada garis dapat

dinyatakan sebagai representasi bilangan real. Hal ini berarti

terdapat “korespondensi satui-satu” diantara bilangan real dan

titik pada garis. Diantara dua bilangan real terdapat tak

hingga banyaknya bilangan rasional dan irrasional. Akibatnya,

kita dapat menggambarkan bilangan real R sebagai himpunan

titik sepanjang suatu garis lurus, yang dikenal sebagai “garis

bilangan real”, lihat gambar berikut :

* mula-mula kita meletakkan |

0
titik 0 sebagai titik asal (origin),
titik asal (gambar 1.a)
lihat gambar 1.a | | | | | |

* selanjutnya kita dapat memilih suatu -2 -1 0 1 2 3
Gambar 1.b
titik sembarang disebelah kiri atau

kanan titik asal yang mempunyai jarak tertentu

dari titik asal, lihat gambar 1.b

* akhirnya kita dapat menggambarkan setiap

bilangan real (rasional maupun irrasional) yang

kita kehendaki pada garis bilangan, lihat gambar

1.c

| | | | | | | | | | | |
-3 -2 -1½ -1 0 1 2 3  4 4½ 5

Gambar Garis Bilangan

Gambar 1.c
Catatan

Perhatikan bahwa bilangan real positif terletak

disebelah kanan titik 0,dan bilangan real negatif

terletak disebelah kiri titik 0. Sekarang kita