Page 28 - BUKU MATEMATIKA DASAR - KALKULUS DIFERENSIAL

defenisikan himpunan bilangan real yang memenuhi suatu

pertaksamaan tertentu, yang dikenal sebagai “selang hingga”

dan “selang tak hingga”. “Selang hingga” adalah himpunan

bagian tak kosong dari R yang terbatas diatas dan dibawah.

“Selang tak hingga” adalah tidak terbatas diatas atau dibawah.

Berikut ini diberikan defenisi selang (interval) sebagai

himpunan titik dan representasinya pada garis bilangan.

Tabel 1.

SELANG (INTERVAL) HINGGA

Pertaksam Representasi selang

aan yang Selang sebagai
No pada garis
dipenuhi himpunan titik

bil real x bilangan.

1 a  x  b ( a, b  x  R : a  x  b  ( )
)
a b

2 a  x  b  ba,  x  R; a  x  b   
a b

b )

3 a  x  b  ba,  x  R, a  x  b  a b

4 a  x  b  ba,  x  R; a  x  b  ( 

a b

Catatan :

- Selang  ba,  yang tidak memuat kedua titikujungnya
dinamakan “selang terbuka”

- Selang  ba, yang memuat sekaligus kedua titik ujungnya

dinamakan “selang tertutup”

- Selang yang hanya memuat salah satu ujungnya

dinamakan “selang setengah tutup/buka”.

Untuk selang tak hingga digunakan lambang 

dan -  yang memenuhi relasi urutan   x   untuk

setiap x  . Berdasarkan hal tersebut, lambang 
R
digunakan untuk suatu yang lebih besar dari setiap

bilangan real (membesar tanpa batas) dan lambing