Page 33 - BUKU MATEMATIKA DASAR - KALKULUS DIFERENSIAL

besar dan kapankah negatifnya lebih kecil dari bilangan

tersebut ?

2. Bandingkan sebuah bilangan dengan kubiknya, kapankah

kubiknya sama, kapankah kubiknya lebih besar dan

kapankah kubiknya lebih kecil dari bilangan tersebut ?

3. Jika a sebuah bilangan real positif, bandingkan antara

kuadrat dengan akar kuadratnya, kapankah kuadratnya

sama dengan akar kuadratnya, kapankah kuadratnya lebih

kecil dari akar kuadratnya, dan kapankah kuadratnya lebih

besar dari akar kuadratnya?

1.2.7. Pertaksamaan Dan Nilai Mutlak

Pertaksamaan

Kita ingat kembali aksioma urutan bilangan real :

(i) a  b  a  b  0  b  a  0

(ii) a  b  a  b  0  b  a  0

(iii) Tepat satu dan hanya satu diantara ketiga

kalimat berikut yang benar :

a  ; a  b ; a 
b
b
Kalimat-kalimat matematika yang berbentuk

a  b ; c  ; e  dan g  h dinamakan
f
d
“ketidaksamaan (pertaksamaan)”. Kalimat

terbuka 2x - 1 < 7 adalah benar untuk beberapa

bilangan real tertentu, dan tidak benar untuk

bilangan -bilangan real lainnya. Misalnya, apabila

bilangan real 3 disubtitusikan untuk x maka

kalimat tersebut menjadi benar yaitu 6 – 1 < 7

adalah benar, akan tetapi jika bilangan real 6

disubtitusikan untuk x, maka kalimat tersebut

menjadi 12 – 1 < 7 yang tidak benar.

Himpunan semua bilangan real x yang

memenuhi pertaksamaan (yaitu yang membuat

kalimat pernyataan itu benar) dinamakan