Page 37 - BUKU MATEMATIKA DASAR - KALKULUS DIFERENSIAL

Himpunan penyelesaiannya adalah irisan  x  1atau x   2 dengan

 2  x   3 yaitu :  ,    1   2  ,      3 , 2    1 , 2   2 3 ,   x : 2   R   x 1

atau 2  x   3 .

c) x  x 1
x  3 2  x

 x  x  1  0
x  3 2  x

x
x
 x 2 (  x )  (  1 )(  ) 3  0
(  3 )( 2  ) x
x
x
 2x 2  2  3  0
(  3 )( 2  ) x
x
Karena pembilang 2( x 2  2  ) 3 definit positif (bernilai
x
positif untuk setiap x), maka pertaksamaan ini setara

dengan :

1  0, dalam hal ini x ; 3 x  2
(  3 )( 2  ) x
x
| |

-3 2

 Himpunan Penyelesaiannya :

(-3,2) = { x    -3 < x < 2 }

d) 3x 2  11  4  0
x

 (3x +1) (x – 4) <0

Jadi tanda (3x + 1) dan tanda ( x – 4) harus
berbeda.

Kasus I. Misal 3x +1 < 0 dan x-4 > 0

Berarti x <  dan x > 4...
1
3
Tetapi tidak mungkin ada bilangan real x yang

1
kurang dari  dan sekaligus lebih dari 4. Jadi
3
kasus I tidak mungkin. (dengan kata lain

irisannya  ).

Kasus II. Misal 3x +1 > 0 dan x – 4 < 0