Page 42 - BUKU MATEMATIKA DASAR - KALKULUS DIFERENSIAL

Untuk setiap bilangan real x, berlaku :

2
2
x  x dan x  x
2
Contoh :

2
2  2 ;   5 2   5  5 dan  3    3  2 9
2
SIFAT-SIFAT NILAI MUTLAK

Teorema 1.4

1) Untuk setiap bilangan real x dan y berlaku :

2
a). x  0 e). x  y  x   y  x  y
2
b). x   x f). x  y  y  x

c).  x  x  x g). xy  x . y

2
2
d). x  x  x h). x  x , y  0
2
y y
2) Untuk setiap bilangan real x dan jika a 0, maka
berlaku :

2
2
. a) x  a   a  x  a  x  a
b). x  a  x  a atau x   a  x  a
2
2
3) Ketaksamaan segitiga. Untuk setiap bilangan real x

dan y, berlaku ;

a). x  y  x  y c). x  y  x  y

b). x  y  x  y d). x  y  x  y

Berikut ini diberikan bukti untuk beberapa bagian saja,

selebihnya diserahkan kepada pembaca sebagai latihan.

Bukti 1). g. xy  x y .

2
. yx  x 2 . y  x 2 y  xy .
2
terbukti

Bukti 3) .a. x  y  x  y

dari 1. c. kita punya

 x  x  x dan  y  y  y