Page 45 - BUKU MATEMATIKA DASAR - KALKULUS DIFERENSIAL

2
2
d) 2 x 3  x  2  2 x  3   x  2
 4x 2  12  9  x 2  4  4
x
x
 3x 2  16  5  0
x
///////////////////
 3 x 1  x  5  1/3 5
0
1
  x  5
3


Himpunan solusinya adalah 1 5 ,   x  ; 1  x  5
R




3


3

Cara lain : 2 x 3  x  2
Oleh karena nilai mutlak suatu bilangan selalu tak negative,
maka 0  2  3  x  . 2 Jadi  2  0, maka kedua ruas di bagi |x + 2|
x
x
sehingga pertaksamaan diatas dapat dituliskan sebagai :

2  3  1  2  3  1
x
x
x  2 x  2
berdasarkan th.1.15, hasil tersebut ekivalen

dengan :

2  3
x
  *  1  1, karena x 2  0, maka x  2
x  2
Jadi ada dua kasus yang perlu ditinjau yaitu

x   2 dan   2
x

Kasus (i) Andaikan x  2, maka  2  0 dan
x
mengalikan ruas-ruas pertaksamaan   * dengan

x  2, diperoleh :

  x  2  2  3  x  2
x

 x  2  2  3    x  2
x

 x  2  2  3 dan 2  3  x  2
x
x
x  5  0 dan 3x- 1  0
1
x  5 dan x 
3