Page 49 - BUKU MATEMATIKA DASAR - KALKULUS DIFERENSIAL

Misalkan hasil pengukuran rusuk kubus adalah x meter (lihat

2
gambar) maka luas permukaannya adalah 6 x 2 m , sedangkan
nilai eksaknya 3.6 2  54 m 2 ;

kita akan menentukan bilangan   , 0 sehingga

x  3    6x  54  , 0 54 ;  54,0  1 % dari 54 
2

x
x
x  3    6  3  3  , 0 54
Untuk menyelesaikan masalah ini, dapat kita mulai dengan

suatu toleransi   , 0 tertentu, katakanlah x  3   5 , 0 m. Ini

mengakibatkan faktor x 3 dapat dibatasi oleh suatu konstanta

yaitu :

x
x  3 =  3 6  x  3  6  5 , 0  6  5 , 6

Ini berarti bahwa   0 harus ditentukan sehingga memenuhi

, 0 54
x  3    x  3   , 0 013
) 5 , 6 ( 6

Ambillah  Min  5,0 ; , 0 013  yaitu   , 0 013, maka apa
yang diinginkan sudah tercapai dengan proses
pembuktinya sebagai berikut :

x  3   , 0 013  6x 2  54  6  3  3  , 0 . 5 , 6 . 6 013  , 0 54
x
x
Dalam hal ini  tidak tunggal tergantung

pengandaian awalnya. Pada kasus ini kita dapat

memilih 0    , 0 013. Jadi besarnya toleransi 

untuk galat pengukuran panjang rusuk kubus

agar galat luas permukaannya tidak lebih dari 1

% adalah 0    , 0 013 m

Tugas Rutin ( Collaboration )

Diskusikan di kelas (Diskusi Kelompok)

Gunakan pertidaksamaan Segitiga dan fakta bahwa

untuk mengembangkan rangkaian pertidaksamaan berikut :