Page 44 - BUKU MATEMATIKA DASAR - KALKULUS DIFERENSIAL

atau mengkuadratkan bentuk pertaksamaan dengan nilai

mutlak bila syaratnya terpenuhi.

Contoh Selesaikan (Tentukan himpunan penyelesaian)

pertaksamaan berikut :

x
a). x 2  5 b). 5  6  1

c) x  x  d). 2 x 3  x  2
. 2

Solusi

a) Berdasarkan Th 1.5 , x 2  5   5  x  2  5

↔ −3 < < 7.

Jadi himpunan penyelesaianya adalah :

(−3,7) = { ∈ ; −3 < < 7}

yaitu selang terbuka (-3,7).

-3 7

b) 5 x 6  1  5  6  1 atau 5  6   1
x
x
 5  7 atau 5x 5

x
. x atau x 1
7
5

Jadi Himpunan penyelesainya adalah:

 7 
R

  , 1   , 7 5  = x  : x  1 atau x  
 5 
c) x 2  x  2   2  x 2  x  2 

 2  x 2  x dan x 2  x  2

x 2  x  2  0 dan x 2  x  2  0
 1  2 7
 x    0 dan  x 1  x 2  0
 2  4

definit positif  1  x  2 Jadi himpunan
,
penyelesaiannya sebagai berikut :

R   1 2 ,   1  2 ,   x R ;  1  x  2 

///////////////

-1 2