Page 34 - BUKU MATEMATIKA DASAR - KALKULUS DIFERENSIAL

“himpunan penyelesaian (solusi) pertaksamaan”. Bentuk umum

pertaksamaan aljabar satu peubah real adalah :

M (x )  R (x ) , M, N, R, S adalah suku banyak (polinom).

N (x ) S (x )

Catatan : Tanda < dapat diganti oleh >,  atau 

Prosedur/langkah-langkah baku menyelesaikan pertaksamaan

ini adalah sebagai berikut :

(i) Dengan menggunakan rumus aljabar elementer dan urutan,

ubahlah bentuknya menjadi p (x )  0, dengan P, Q suku
Q (x )
banyak.

(ii) Uraikan P dan Q atas faktor-faktor linier dan/atau
kuadrat definit positif.

(iii) Tentukan tanda pertidaksamaan pada garis bilangan.

(iv) Tentukan himpunan penyelesaiannya, dan tampilkan

dalam bentuk selang.

Catatan : Jika uraian P dan Q atas faktor-faktornya sukar
dikerjakan, langkah kedua dapat saja dilewati, asalkan tanda

pertaksamaannya pada garis bilangan untuk P dan Q dapat

ditentukan. Dalam beberapa kasus khusus, prosedur baku ini

tidak perlu harus digunakan.

Contoh

x
Tentukan himpunan penyelesaian pertaksamaan x 2  2  3

Solusi

x 2  2  3
x

x
 x 2  2  3  0
 (  1 )(  ) 3  0, titik-titik nolnya adalah x = -1
x
x
dan x = 3

I II III

| | | | |
-1 0 1 2 3