Page 48 - Diktat Fisika SMA Kelas X

Jarak tempuh benda yang melakukan Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) adalah
sama dengan luas bidang grafik hubungan antara kecepatan (v) dengan selang waktu (t).
Perhatikan Gambar 2.12 di atas!
x = luas empat persegi panjang + luas segitiga
x = v o . t + ½ v. t
x = v o . t + ½ . a. t. t

x  v 0 .t  1 2 .t a 2 …………………………………………………………. 2.33

Persamaan kedudukan (x) benda yang bergerak lurus berubah beraturan adalah berupa
fungsi kuadrat terhadap waktu (t), sehingga grafik hubungan antara kedudukan (x) dengan
waktu (t) adalah berupa parabola:

x
Jika pada saat t = 0 kedudukan awal benda tidak
berimpit dengan titik acuan (Gambar 2.13.b),
maka berlaku:
x  x  v .t  1 . . t a 2 ……….. 2.34
0 t t 0 0 2 2
Gambar 2.13.a Grafik hubungan x – t dengan kedudukan x  x  v 0 .t  1 2 . . t a
0
t
awal pada saat t = 0 adalah nol (x o = 0) dengan
x
.t 

x 
v
2 1 . . t a 2
0
………2.35

x o karena x  x 
0
t t x dengan
0 x = perpindahan benda (m)
Gambar 2.13.b Grafik hubungan x – t dengan kedudukan x o = kedudukan benda mula-mula (m)
awal pada saat t = 0 adalah tidak sama dengan nol (x o  0) x t = kedudukan benda setelah t sekon (m)
vo = kecepatan benda mula-mula (m/s)
2
a = percepatan benda (m/s )
t = selang waktu (s)

Apabila v  v  t a. dari persamaan (2.32) dipadukan dengan persamaan (2.33)
0
t
x  v 0 .t  1 2 .t a 2 , maka diperoleh:
 Dari persamaan 2.32: v  v  t a. diperoleh .t a  v  v
0
t
0
t
v  v
t  t 0 …………….. *)
a
 Substitusikan nilai t dari persamaan *) ke persamaan (2.33), sehingga diperoleh:
x  v 0 .t  1 2 .t a 2
v  v  v  v  2
x  v 0  t 0   1 . .a  t 0 
 a  2  a 

v (v  v ) a .(v  v ) 2
x  0 t 0  t 0
a . 2 a 2
2
v v .  v 2 v ( 2  v . 2 v .  v )
x  0 t 0  t 0 t 0
a a . 2

B u k u F i s i k a S M A K e l a s X Hal. 37