Page 19 - Gerak Satu Dimensi-Blog Pembelajaran Fisika Dasar-FKIP Untad
P. 19
Menentukan Kecepatan dan Posisi dengan Integrasi
. Jika adalah kecepatan dari benda pada waktu dan adalah kecepatan dari benda
1
1
2
2
pada waktu , maka:
2
2
2
− = ∫ = ∫ (16)
1
2
1 1
Perubahan kecepatan adalah integral dari percepatan terhadap waktu.
Cara yang sama dengan kurva dari kecepatan terhadap waktu. Jika adalah posisi
1
benda pada waktu dan adalah posisi benda pada waktu , berdasarkan Persamaan
2
1
2
2 perpindahan ∆ selama selang waktu kecil ∆ sama dengan ∆ . Perpindahan total
− selama selang waktu − adalah:
2
1
1
2
2
− = ∫ = ∫ (17)
2
2
1
1 1
Perubahan posisi adalah integral waktu dari kecepatan . Secara grafis, perpindahan
antara dan adalah luas daerah di bawah kurva − antara kedua waktu tersebut.
2
1
Jika = 0 dan adalah setiap waktu sesudahnya , dan berturut-turut adalah
2
1
posisi dan kecepatan pada waktu = 0, maka:
= + ∫ 0 (18)
= + ∫ 0 (19)
dan adalah posisi dan kecepatan pada waktu .
Contoh
2
Percepatan sebuah sepeda motor diberikan oleh ( ) = 1,50 − 0,12 , dimana dalam
2
/ dan dalam . Sepeda motor dalam keadaan diam di titik asal pada waktu = 0.
Tentukan:
a. Posisi dan kecepatan sebagai fungsi waktu
b. Kecepatan maksimum yang dicapai
2
Diketahui: ( ) = 1,50 − 0,12
Ditanya: a. ( )=….? dan ( ) = ⋯ ?
b. = ⋯ ?
Jawab:
a. Pada = 0 dalam keadaan diam = 0
2
( ) = 1,50 − 0,12
= + ∫
0
2
= + ∫ 1,50 − 0,12
0
3
= 0,75 − 0,04
2
2
3
Jadi posisi sebagai fungsi waktu dinyatakan ( ) = 0,75 − 0,04
14
