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Capítulo 1
Ángulo trigonométrico

¿Cuál es mayor, 10
minutos sexagesi-
males o 10 minutos
centesimales?
VIDEO DE TEORÍA
La hélice de un helicóptero barre un ángulo cuando gira.
En muchas vueltas barre un ángulo muy grande.

Ángulo trigonométrico.- Es el que Lado Lado final B
se genera por la rotación de un rayo, inicial Ángulo en sentido
desde una posición inicial hasta una antihorario (+)
A
posición final alrededor de un punto O Ángulo en sentido
fijo llamado vértice. Esta rotación se horario (–)
realiza normalmente en un plano. Lado final C

Problema 1 Resolución: Observación
Si  = 760°, ¿cuánto mide ? : 2 vueltas: 720° +
40°
A A –40° 760° 1. El ángulo trigonométrico,
: 2 vueltas: –720° + a diferencia del geométri-
–320°
–320° co, no es limitado.
–1040° A A
Rpta.: –1040° Resuelve problemas de forma, movimiento y localización (Trigonometría)

SiStemaS de medición angular 2. Para realizar operaciones
con las medidas de los
1. Sistema sexages- 2. Sistema cente- 3. Sistema radial o ángulos trigonométricos,
simal o inglés simal o francés circular deben tener el mismo
360° 400 g 1 rad sentido, vale decir, todos

en sentido horario o todos
Considera una vuelta Considera una vuelta en sentido antihorario.
de 360 grados sexa- de 400 grados cen- La unidad, llamado ra- Los signos se aplican de
gesimales. tesimales. dián (rad), es el ángulo la siguiente manera:
g
Unidad: 1° grado Unidad: 1 grado que subtiende un arco
sexagesimal centesimal de longitud igual al ra-
Subunidades: Subunidades: dio.
g
m
1° = 60' 1' = 60'' 1 = 100 m 1 = 100 s 1 vuelta tiene 2 rad

g
Equivalencias: • 360° = 400  9° = 10 g
g

g

• 400 = 2 rad  100 =  rad • 360° = 2 rad  180° =  rad
Problema 2 Resolución:

g
Calcule la medida de • 9°  10 • 180°   rad
un ángulo de 135° en 135°  C 135°  R
grados centesimales 135° (10 ) 135° ·  3

g

g
y en radianes. C = = 150 R = = rad
9° 180° 4
g
Rpta.: 150 y 3/4 rad
Trigonometría 5 - Secundaria 7