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Ángulo trigonométrico

converSión de unidadeS

Un ángulo se puede medir en cualquiera de las unidades mencionadas. Te-
niendo la medida de un ángulo en uno de los sistemas, se puede calcular su
medida en los otros sistemas mediante una conversión de unidades.
Factor de conversión:
Si bien este cambio se puede realizar
por regla de tres, un modo práctico es En unidades del siste-
mediante el factor de conversión. x ma al que quiero pasar.

El factor de conversión tiene el valor de y En unidad del sistema en
1, por ello al multiplicar a cualquier me- el que tengo la medida.
dida no le cambia de valor.
Donde x e y son equivalentes.

Problema 3 Resolución:
Calcule en grados sexa- 9° 2 180°
g
gesimales: • 50 · 10 g = 45° • 3 rad ·  rad = 120°
Resuelve problemas de forma, movimiento y localización (Trigonometría)
2 Observación
g
28° + 50 + rad
3 \ 28° + 45° + 120° = 193°
Rpta.: 193° • 1° = 60' = 3600''
g
• 1 = 100' = 10 000''
Fórmula general de converSión • Si el número de grados
sexagesimales es S:
Es la relación entre los números de las medidas
del mismo ángulo pero en diferentes unidades. S° # minutos: 60S
C g # segundos: 3600S

g
En el gráfico, el ángulo  mide S°, C y R rad.
Rrad

Estos números están relacionados así: • Si el número de grados
centesimales es C:
S = 9k
S = C =  por 20: = C = 20R = k  C = 10k # minutos: 100C
S
R
180 200  9 10   # segundos: 10 000C
R = k/20
S = C C R
Problema 4 Problema 5 • 9 10 200 = 
g
Calcule 54° + 150 en radianes: Halle la medida de un ángulo en
radianes, si su número de grados S = R
Resolución: 180 
centesimales (C) y sexagesimales
S 20R 54° 20R
• =  = (S) cumplen: C – S = 4:
9  9 
3 Resolución:
R = rad
R
10 • S =  S = 180R
180  
C 20R 150 g 20R
• =  = R
10  10  • C =  C = 200R
3 200  
R = rad
4 200R 180R 
 – = 4  R =
3 3 21   5
g
\ 54° + 150 = + = rad
10 4 20 Rpta.: /5 rad
Rpta.: 21/20 rad

8 Trigonometría 5 - Secundaria