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Capítulo 3
Área del sector circular

Los faros de un
auto alumbran una ¿Tiene longitud un
superficie en forma
de sector circular. sector circular?

VIDEO DE TEORÍA

Sector circular.- Es una porción, de la B
superficie de un círculo, limitada por dos r
radios y el arco comprendido entre ellos.
La medida de su extensión se llama área O L
2
y se mide en unidades de superficie (m ,
2
2
2
mm , cm , km ). r
A
Área del sector circular
pr 2 Lr L 2 r 2
S = S = S = S =
2 2 2q S 2

Problema 1 Resolución: C B
Calcule el área de la región Nota
sombreada, si O es centro del 4 3 4 Resuelve problemas de forma, movimiento y localización (Trigonometría)
arco AC. Área del trapecio circular
C B 30°
O 4 3 A h
4 • 30° · p = p r

180° 6 a S b
30°
O A • S = S AOB – S AOC R
⋅
43 4 1 π
S = −⋅ ( 43) 2 (a + b)h
2 26 S =
2
S = 8 3 – 4p
q
Rpta.: 4(2 3 – p) S = (R – r )
2
2
2
Problema 2
A un alumno se le pide calcular el área de un sector circular cuyo ángulo
central es x°, pero al aplicar la fórmula escribe x rad obteniendo un área
de valor "M". Si el área correcta es N, ¿a qué es igual N/M?

Resolución: • Cálculo errado:
• Cálculo correcto: xr 2
M =
p px 2
x° · rad = rad
180° 180° N pxr 2 xr 2 pxr 2 2 p
= ÷ = =
·
1 px pxr 2 M 360° 2 360° xr 2 180°
N = · 2
· r  N =
2 180° 360°
Rpta.: p/180°
Trigonometría 5 - Secundaria 13