Page 12 - T 5S

Área del sector circular

Problema 3 Resolución:
En el gráfico, el área de la 4 2
región sombreada y el • A = 2q
de la no sombreada son 4 x x 2
iguales. Calcule x. • 2A = 2q A 4 A x
 4  2
2
2   = x
 2θ  2q

x = 4 2 Rpta.: 4 2

Problema 4 Resolución:
D
En el gráfico adjunto, calcule la medida del 2 L 2 A
arco AB. • 9 m = 2q (1)
D
A • 9 m + 16m = 45 2 (2) L
2
2
2q
Resuelve problemas de forma, movimiento y localización (Trigonometría)
9 L 2
(1)÷(2): = B
25 45 2
C
3
B = L  L = 27
C 5 45 Rpta.: 27m

Actividad 3

1 Una regadera instalada en un parque tiene un 3 En la figura, AOB y COD son sectores circulares.
2
alcance de agua de 8 m y cubre un ángulo de Si el área de la región sombreada es 21 m , halle
g
120 . Calcule el área del sector circular que ge- el perímetro del sector COD.
nera la regadera cuando está en pleno funciona-
miento. A) 24 m C A
B) 20 m
2
2
2
A) 19,2p m B) 17,6p m C) 18,9p m C) 22 m
2
D) 12,6p m E) 14,4p m 2 O
D) 23 m
E) 21 m D
2 En los sectores circulares AOB y COD, B
L = a 3 m, OC = b. Calcule mAOB.
AB
4 En la figura mostrada, AOB, COD y EOF son
A) a/5 A sectores circulares, donde el área de las regiones
C
B) a/b b EOF, COD y AOB son: S, 3S, 6S, respectivamente.
C) a Si L = 4 unidades, calcule L + 3 L.
AB
EF
CD
O S 2S
D) b
A) 2 2 A
E) ab D C
B B) 3 2 E
C) 4 2 O
D) 5 2 F
E) 6 2 D
B

14 Trigonometría 5 - Secundaria