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Relaciones lógicas y conjuntos II

diagramas de Carroll
Son esquemas recomendables para distribuir el número de elementos en
caso de que los atributos sean excluyentes. Por ejemplo, ateos - creyentes,
hombres - mujeres, invitados - anfitriones, etc.

Problema 2 Resolución:
De un grupo de 32 personas: 4 32
tienen ojos negros, 17 damas no Varones Damas
tienen ojos negros, 10 damas no Negros (4) 4 – n n Personajes
tienen ojos azules y 8 varones Azules x 7 + n 17 10
no tienen ojos azules o negros. Otro 8 10 – n
¿Cuántos varones tienen ojos Sumando:
azules?
4 + x + 7 + 10 + 8 = 32
x = 3
Rpta.: 3

diagramas de Venn
Lewis Carroll
Son curvas cerradas que se usan para repre-  A B (1832 -1898)
sentar tanto la distribución de los elementos a x
como el número de elementos de los conjun- b p v y Su verdadero nombre fue
tos. q w Charles Lutwidge Dodgson.
c z
Para representar el conjunto universo o uni- Lógico matemático, fotógrafo
versal se usa un rectángulo. Distribución de y escritor británico, autor
elementos de "Alicia en el país de las Resuelve problemas de cantidad (Aritmética)
Los diagramas de Venn también son usados maravillas"
en la Lógica de clases, para representar las  A B
proposiciones categóricas, que estudiaremos
más adelante. 3 2 5

Distribución del
número de elementos

Problema 3 Problema 4
Según el diagrama mostrado, determine el valor de Representa gráficamente las siguientes proposicio-
verdad de las proposiciones: nes:

a) a  A ∨ x  B A B a) "Pablo es simpatizante o bien de Universitario o
a x
b) b  A → m  B m bien de Alianza".
c) n A → x B b n y b) "Julia no toma Coca Cola, pero sí Inca Kola".
d) r A ∧ m B r Resolución:
Resolución: a) U A b) CocaCola IncaKola
a) a A ∨ x  B  V c) n A  x  B  F




V V V V
b) b A  m  B  F d) r A ∧ m  B  V p ∆ q




V F V V ~ p ∧ q
Rpta.: VFFV
Aritmética 5 - Secundaria 11