Page 9 - Geometría 02S

Ángulos II

ClasifiCaCión según la relaCión de sus medidas

1. Ángulos complementarios 2. Ángulos suplementarios
Sus medidas suman 90°. Sus medidas suman 180°.

C() = 90° –  S() = 180° – 

Problema 3 Problema 4
El complemento y el suplemen- El complemento de un ángulo
to de un ángulo suman 160°. mide la cuarta parte de su suple- Observación
Calcule la medida del ángulo. mento. Calcule su medida.

Resolución: Resolución: I. CC(x) = x
C(x) + S(x) = 160° S(x) CCC(x) = 90° – x
C(x) =
(90° – x) + (180° – x) = 160° 4 • C(70°) = 20°
180° – x

110° = 2x 90° – x =
4 CC(70°) = C(20°) = 70°

x = 55°  360° – 4x = 180° – x CCC(70°) = C(70°) = 20°
Rpta.: 55º  180° = 3x  x = 60°
Rpta.: 60º Resuelve problemas de forma, movimiento y localización (Geometría)
II. SS(x) = x
SSS(x) = 180° – x
Problema 5 Problema 6
• S(100°) = 80°
Las medidas de dos ángulos La diferencia entre el suplemen-
complementarios se encuentran to de 50° y el complemento de SS(100°) = S(80°) = 100°
en la relación de 2 a 3. Calcule el 10° es igual al complemento de SSS(100°) = S(100°) = 80°
suplemento del ángulo mayor. x. Calcule x.
Resolución: Resolución:
2 + 3 = 90° ⇒  = 18° S50° – C10° = Cx

Se pide: (180° – 50°) – (90° – 10°) = 90° – x
S3 = S54° = 180° – 54°  130° – 80° = 90° – x

\ S3 = 126° \ x = 40°
Rpta.: 126º Rpta.: 40º

Problema 7
De la expresión calcule r. Cr + S2r = CCr + r
Donde: C: complemento S: suplemento
Resolución:
Cr + S2r = CCr + r
90° – r + 180° – 2r = r + r ⇒ 270° = 5r \ x = 54°

Rpta.: 54º

Geometría 2 - Secundaria 11