Page 7 - X 05S

Actividad 1

2
2
1 Indique el valor de verdad de las siguientes A) Si: a – b = 0 ⇒ a = b
2
2
proposiciones. B) Si: a – b = 0 ⇒ a = –b
2
2
7 C) Si: a – b = 0 ⇒ a = b  a = –b
I) Z II) –6 Q III) − 3 ∈
2 D) Si: a – b = 0 ⇒ a = b = 0
2
2
2
2
A) VVV B) VVF C) VFV E) Si: a – b = 0 ⇒ a = b ∨ a = –b
D) FFF E) FVV
7 Sean a y b dos números reales tales que el pro-
2 ¿Cuál de los siguientes conjuntos cumple la ley ducto ab es irracional. Luego de las siguientes
+
de clausura respecto a la multiplicación? (n Z ) afirmaciones:
n
A = {1, 2, 4, 8, 16, 32, ..., 2 } I. Si a es irracional entonces b debe ser irracional.
II. Si a es racional entonces b debe ser irracional.
B = {–1, –2, –3, –4, –5, ..., –12}
{ 1 1 1 1 n} III. Si a es irracional entonces b debe ser racional.
C = 1, 3 , 9 , 27 ,..., 3 Podemos decir que:
A) A B) B C) C A) Sólo I es falsa B) II es falsa
D) A y B E) A y C C) Sólo I y II son verdaderas
D) Sólo III es falsa E) Sólo I y III son falsas
3 Sea D = a + b + c donde a, b, son enteros con-
2
2
2
secutivos y c = ab, entonces D es: 8 Se define la operación ∗ tal que a∗b = a + b – ab.
Halle su elemento neutro y su elemento inverso.
A) Siempre un entero par. a
B) A veces un entero impar o a veces no. A) 0; a – 1 B) 0; 1 C) 0; 0
C) A veces racional o a veces no. D) 0; a – 1 E) 0; 1
D) Siempre un entero impar. a Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio (Álgebra)
E) Siempre irracional 9 Juan, Pedro y Luis hacen las afirmaciones si-
guientes, respecto a un número irracional "x":
4 Se define la operación "b" en  tal que abb = a + b + Juan: x es irracional
2
2014;  a, b , determine si la operación "b" es:
Luis: Toda potencia de "x" es irracional
I. Conmutativa
Pedro: Toda potencia de x (exponente
II. Su elemento neutro es –2014
diferente de cero) es racional.
III. El inverso de 4 es –6
¿Cuál de los tres amigos dio una afirmación co-
A) Solo I B) Solo II C) Solo III rrrecta?
D) I y II E) II y III
A) Sólo Juan B) Sólo Pedro C) Sólo Luis
D) Sólo Juan y Luis E) Ninguno
5 Determine el valor de verdad (V o F) de las si-
guientes proposiciones:
10 Indique el valor de verdad de las siguientes
I. Para cada a Z y para cada b N, a – b  (Z – N)
proposiciones:
4
II. Existe a Z – {0} tal que a N
I. La suma de dos números irracionales es otro
III. Para cada n N, existe e Z tal que n + e N número irracional.
A) VVV B) FVV C) FVF II. En una división en Z, el resto es menor que
D) FFF E) FFV el divisor. 2 
III. La gráfica de la clase de equivalencia    es
una recta  3
6 Para los números reales "a" y "b", ¿cuál de las
siguientes afirmaciones es siempre verdadera? A) FVF B) VFV C) FVV
D) FFV E) FFF

Álgebra 5 - Secundaria 9